2025年UOM加试合格证考试题库及答案.docxVIP

2025年UOM加试合格证考试题库及答案

一、专业基础单选题（每题2分，共40分）

1.已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，其概率密度函数为f(x)=1/(σ√(2π))e^(-(x-μ)2/(2σ2))，若P(X≤μ+a)=0.8413，P(X≤μ-b)=0.1587（a,b0），则a与b的关系为？

A.abB.abC.a=bD.无法确定

答案：C

解析：正态分布关于均值μ对称，P(X≤μ+a)=0.8413对应Z=(a)/σ=1（查标准正态分布表，Φ(1)=0.8413）；P(X≤μ-b)=0.1587对应Z=(-b)/σ=-1（Φ(-1)=1-0.8413=0.1587），故a=σ，b=σ，因此a=b。

2.设矩阵A=(12;34)，B=(56;78)，则AB的第二行第一列元素为？

A.15+27B.35+47C.17+28D.35+46

答案：B

解析：矩阵乘法中，AB的(i,j)元素为A的第i行与B的第j列对应元素乘积之和。第二行第一列即i=2,j=1，故为A第二行[3,4]与B第一列[5,7]的乘积和：3×5+4×7=15+28=43。

3.以下哪个算法属于监督学习？

A.K-means聚类B.主成分分析（PCA）C.支持向量机（SVM）D.关联规则挖掘

答案：C

解析：监督学习需要标注的训练数据（输入-输出对），SVM通过带标签数据训练分类模型；K-means、PCA、关联规则均为无监督学习，无需标签。

4.若回归模型y=β0+β1x1+β2x2+ε中，x1与x2的相关系数r=0.95，则最可能出现的问题是？

A.异方差性B.多重共线性C.自相关性D.模型欠拟合

答案：B

解析：自变量间高度相关（r0.8）会导致多重共线性，使参数估计方差增大，符号可能异常。

5.在假设检验中，原假设H0:μ=μ0，备择假设H1:μ≠μ0，若计算得到p值=0.03，显著性水平α=0.05，则结论为？

A.拒绝H0，认为μ≠μ0B.不拒绝H0，认为μ=μ0C.无法判断D.拒绝H1

答案：A

解析：p值≤α时拒绝原假设，本题p=0.030.05，故拒绝H0，接受H1（μ≠μ0）。

6.以下哪种数据清洗操作不属于处理缺失值的方法？

A.用均值填充B.删除含缺失值的整行C.用K近邻法预测填充D.对异常值进行对数变换

答案：D

解析：对数变换用于处理数据分布偏态或异常值的标准化，属于数据变换而非缺失值处理。

7.若时间序列的自相关函数（ACF）在k=1时显著不为0，k=2及以上时趋近于0，偏自相关函数（PACF）在k=1时显著不为0，k=2及以上时趋近于0，则该序列适合的模型是？

A.AR(1)B.MA(1)C.ARMA(1,1)D.ARIMA(1,0,1)

答案：A

解析：AR(p)模型的PACF在p阶后截尾，ACF拖尾；MA(q)模型的ACF在q阶后截尾，PACF拖尾。本题PACF在1阶截尾，ACF拖尾（仅1阶显著），符合AR(1)特征。

8.设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B的元素个数为？

A.2B.3C.4D.5

答案：C

解析：并集A∪B={1,2,3,4}，共4个元素。

9.函数f(x)=x3-3x+1的极值点个数为？

A.0B.1C.2D.3

答案：C

解析：求导f’(x)=3x2-3，令f’(x)=0得x=±1，二阶导数f(x)=6x，f(1)=60（极小值点），f(-1)=-60（极大值点），故有2个极值点。

10.以下哪项不是Python中pandas库的功能？

A.数据读取（如read_csv）B.数据透视表（pivot_table）C.神经网络建模（如Keras）D.缺失值处理（dropna/fillna）

答案：C

解析：Keras是独立的深度学习库，pandas主要用于数据清洗、分析和处理。

11.在决策树算法中，信息增益的计算基于？

A.基尼系数B.熵C.均方误差D.准确率

答案：B

解析：信息增益=父节点熵-子节点加权平均熵，用于选择最优分裂特征。

12.若向量a=(1,2,3)，向量b=(4,5,6)，则a·b（点积）的值为？

A.32B.30C.28D.26

答案：A

解析：点积=1×4+2×5+3×6=4+10+18=32。

13.以下哪种抽样方法属于非概率抽样？

A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.系统抽样

答案：C

解析：方便抽样（如街头拦截）不保证每个个体被抽中的概率已