河南省信阳市淮滨县第二中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学(含简略答案).docxVIP

九年级上学期10月月考数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列方程属于一元二次方程的是（）

A．x2+3y＝0 B． C．2y2＝3y+2 D．3x+4＝10

2．若点A（﹣1，y1），B（2，y3），C（3，y3）都在二次函数y＝x2﹣4x﹣n的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

3．某校八年级组织班级足球友谊赛，每个班级都要和其他班级比一场，共比赛了21场．设参加这次比赛的有x个班级，根据题意，可列方程为（）

A．x（x+1）＝21B． C．x（x﹣1）＝21 D．

4．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．x2﹣1＝0 B．y2+x＝1 C．2x+1＝0 D．x+＝1

5．抛物线y＝ax2+bx+c的过点（1，0），对称轴是直线x＝﹣1，且顶点在第二象限．下列结论正确的是（）

A．a＜0B．b＞0C．4a﹣2b＞0 D．a+b+c＜4a+2b+c

6．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，该图象经过点（﹣1，﹣4），其对称轴为：直线x＝﹣3，则下列结论：①6a﹣b＝0；②ax2+bx+c≤﹣6；③若且x1≠x2，则x1+x2＝﹣6；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的根为﹣1；⑤若点（﹣1，m），（2，n）在抛物线上，则m＜n．其中正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0

8．若点（m，n）在第四象限，则关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．无法判定

9．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）

A．y＝（x﹣2）2﹣3B．y＝（x+3）2﹣2 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣3）2+2

10．一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0配方后，结果正确的是（）

A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝9 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣4）2＝11

填空题（每小题3分，共15分）

11．若m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子2m2+3m+2025的值为．

12．二次函数的与y轴交点坐标为．

13．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的取值为．

14．☆|数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如x2+ax＝b2（a＞0，b＞0）的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作Rt△ABC，再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的正根．

利用以上方法解关于x的一元二次方程x2+mx＝36时，若构造后的图形满足AD＝2BD，则m的值为．

二次函数y＝﹣2（x﹣2）2+5的最大值是．

三、解答题（共8题，共75分）

16．选择适当的方法解方程．

（1）x2+4x﹣5＝0；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．

17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2﹣6x+c＝0是“2倍根方程”，求出c的值．

（2）若（x﹣3）（ax﹣b）＝0（a≠0）是“2倍根方程”，求代数式的值．

18．白露是秋季第三个节气，具有昼夜温差显著、气候转凉的特点，在这一天有收集清露、饮白露茶、吃龙眼等习俗．某水果店在白露节气来临之际，主推本地龙眼，已知该龙眼每千克成本为8元，原售价定为每千克20元时，每天可销售50千克．根据销售经验，每千克售价每降低1元，日销售量可增加10千克．

（1）若将该龙眼每千克售价定为17元，每天可销售多少千克？

（2）高温天气水果难以保鲜，水果店想在保证销售量尽可能大的前提下，通过调整售价使每天的利润达到660元，每千克龙眼售价应定为多少元？

19．某厂家销售一种产品，现准备从网上和市场两种销售方案中选择一种进行销售．由于受各种不确定因素影响，不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用：设每月销售x件，网上销售月利润为W