第十四章 全等三角形考点练习 （含解析）2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

第十四章全等三角形考点练习

考点1全等图形和全等三角形的性质

1.[2024河北石家庄裕华区期中]嘉嘉、淇淇和笑笑在学习全等三角形时，关于“全等形”提出了三种不同的说法.

嘉嘉说：形状、大小相同的图形是全等形.

淇淇说：能够完全重合的图形是全等形.

笑笑说：各边都相等的图形是全等形.

他们的说法中，正确的有 ()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.[2024江苏南通月考]如图，已知△ABC?△DEC,∠ACB

A.35° B.45°

3.[2024黑龙江绥化北林区期末]如图，△AOB?△DOC,△AOB的周长为10,且BC=4,则.

A.10 B.12 C.14 D.16

4.[2025河北沧州月考]如图,△ABC

(1)线段BC和AD的位置关系是;

(2)若AD=14,CE=2,,则BE的长为.

5.[2024广西河池月考]三个全等三角形按如图所示方式摆放，若∠1=85°,则∠2+∠3=

考点2全等三角形的判定

6.[2024四川广安期中]如图，已知△ABC的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC不全等的是 ()

A.只有甲 B.乙和丙

C.只有乙 D.只有丙

7.[2024辽宁大连甘井子区期中]如图(1)是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图(2)是底座部分的平面图，其中支撑杆AB=AC,点E,F分别为AB,AC中点,ED,FD是连接立杆和支撑杆的支架，且ED=FD.立杆在伸缩过程中，总有△AED≌△AFD，其判定依据是 ()

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

8.[2024北京海淀区期中]如图，已知点B，C在.∠MAN的边AM,AN上,AB=AC,点E,F在∠MAN内部的射线AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC.求证:

考点3全等三角形性质与判定的综合(

(

9.[2024陕西延安期末]如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠EAC=∠FAB.有下列结论:①∠B=∠C;②ED=FD;③AC=BE;④△ACN≌△ABM.其中正确结论的个数是 ()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.[2025浙江义乌月考]如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.

(1)求证:△ABE≌△CBD;

(2)若∠1=65°,求∠3的度数.

11.[2024福建龙岩新罗区月考]如图所示，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF,,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.

(1)AB与CD平行吗?若平行，请说明理由.

(2)求证:BD平分EF.

12.[2024湖北武汉汉阳区期末]如图，(OA=OB,

考点4尺规作图

13.[2025山东烟台月考]如图,已知AD‖BC,∠

14.[2025河北张家口月考]如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.

作法:(1)作一条线段AB=;

(2)分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；

(3)连接,,则△ABC就是所求作的三角形.

15.[2025广西梧州月考]如图(1)，用尺规作图的方法“过直线l外一点P作直线l的平行线”，现有如图(2)中的甲、乙两种方法，所用方法正确的是.

考点5角平分线的性质与判定

16.[2025河北石家庄藁城区月考]如图，在Rt△ABC中，∠C=

17.[2025湖南株洲荷塘区期末]如图，BF?AC于点F,CE?

18.[2024云南曲靖期中]如图,△ABC中,点D在BC边上,∠BAD=100°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作EF⊥AB,交BA延长线于F,且∠AEF

(1)求证:DE平分∠ADC.

(2)若AB=7,AD=4,CD=8,且S△

考点6全等三角形中的动态问题

19.[2024辽宁抚顺东洲区期末]如图,CA⊥AB于点A,AB=8,AC=4,,射线BM⊥AB于点B,一动点E从A点出发以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点的运动而运动,且始终保持ED=CB.若点E经过t秒(t0),△DEB与△BCA全等，则t的值为

20.[2024陕西西安碑林区期末]如图，△ABC

(1)求BO的长.

(2)[中]F是射线BC上一点,且(CF