测量平差知识大全.pdfVIP

＞绪论

＞测量平差理论

＞4种基本平差方法

＞讨论点位精度

＞统计假设检验的知识

＞近代平差概论

◊绪论

§1-1观测误差

测量数观（测数）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映

地球与其它实体的空间分布有关信息的数，包含信息和干扰误（差）两部分。

一、误差来源

观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面：

1.测量仪器；

2.观测者；

3.外界条件。

二、观测误差分类

1.偶然误差

定义，例如估读小数；

2.系统误差

定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距；

系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。

3.粗差

定义，例如观测时大数读错。

令误差分布与精度指标

§2-1正态分布

概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。

一、一维正态分布

1.概率密度

2.数学期望矶团；

3.方差D(X)；

4.正态随机变量X出现在给区间(〃-奴7,+奴7)内的概率。

§2-2偶然误差的规律性

一、真值与真误差」

1.真值一

代表观测量真正大小的数值，以1表示，当观测量仅含偶然误差时，

矶£）=工。/

2.真误差二

真误差的熬式为：〃

△Tf（2-2-1）

或小

A=Z-Z（2-2-2）

xlxlxl

一般情况下工是难以求得的，但有以下两种特殊的情况可以得到：一

①在图1的三角形中，工i，E和工3难以求得，但其和的真值等于180,即

一般情况下工是难以求得的，但有以下两种特殊的情况可以得到：，

①在图1的三角形中，工］,口和N难以求得，但其和的真值等于180°,即

Zj+Z+Z=180；川

23

②设对图2的一段距离分别进行往、返丈量得厂和厂，方、介难以得到，

而往、漫测之差的真值酸竟，即^==0。-

A

L

L〃

佟12

二、偶然误差的知律性

人们从无数测量实践中发现，大量的偶然误差的分布表现出一的统计规

律。下面通过实例来说明这种规律性。

例如，衣粼蟋在相同的观测条件下，独立地观测了358个平面三角形的全

部内角，每个三角形内角和的真误差可虹式雌：

=180-(Zj+3£3),(j=1,2，…,358)

又在另一测区观测了421个三角形全部内角，同理可得：

△「180--(。++5。=1,2,.・,・421)

1.误差分布表“

将358个△，和421个△,分别进行整理:首先按大小排列，然后以必=020

为区间长度进行分区，再统计各区间内误差的个数匕以及“误差出现在某个区

间内”这一事件的频率9勿(n为误差个数