东北林业大学第4、5章答案.docVIP

第5章机械振动答案

5-1对同一简谐振动的研究,两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[]

(A)振幅；(B)圆频率；

(C)初相位；(D)振幅、圆频率。

答：(C)

5-2三个相同的弹簧(质量均忽略不计)都一端固定,另一端连接质量为m的物体,但放置情况不同。如图所示，其中一个平放,一个斜放,另一个竖直放置。如果忽略阻力影响，当它们振动起来时,则三者的[]

(A)周期和平衡位置都不相同；(B)周期和平衡位置都相同；

(C)周期相同,平衡位置不同；(D周期不同,平衡位置相同。

答：(C)

5-5一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻

(1)质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动；

(2)质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动；

(3)质点在平衡位置，且其速度为负；

(4)质点在负的最大位移处；

写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。

解：(1)(2)

(3)(4)

5-6两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为，其中。当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个质点正处在正的最大位移处．则第二个质点的振动方程为

（A）；（B）；［］

（C）；（D）。

解：(A)利用旋转矢量法判断，如附图所示，可知2超前于1，即，

所以

即答案（A）

5-7一简谐振动曲线如图所示，则由图确定质点的振动方程为，在t=2s时质点的位移为，速度为，加速度为。

答：由图可知t=0时，，，得，

；0；-0.06m?s–1；0

5-8一简谐振动的曲线如图所示，则该振动的周期为，简谐振动方程为。

习题4-8解答用图

解：由图可知，，，得旋转矢量图，如附图所示

因为t=5s时，，，可画出该时刻的矢量图

可知t=0到t=5s矢量逆时针转过，所以有

，所以

（或由，得T=12s）

简谐振动方程为m

5-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω=10rad/s。其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75.0cm/s。试写出该质点的振动方程。

解：振幅=11cm=0.11m

初相=arctan（-1）

得和

由初始条件可知;

质点的振动方程为m

5-13一质量为0.20kg的质点作简谐振动，其振动方程为(SI)

求：(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力。

解：(1)质点t时刻的速度为

时,速度为

v=3m?s–1

(2)质点所受的力为

其中

m，N?m-1

得质点在正向最大位移一半处所受的力为

=-1.5N

5-15一弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为［］

(A)/4；(B)/2；(C)2；(D)4。

解：总能量，与重物的质量无关。所以答案为(D)

第6章机械波答案

6-3一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率

?=，波速u=，波长?=。

解：?=125rad;，u=338

17.0m

6-4频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2π/3的两点之间的距离为_。

解：?，=0.233m

6-5一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x=-1m处质点的振动方程为(SI)，若波速为u，则此波的表达式为。

答：(SI)

6-8已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速度为300m·s-1，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点