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2025国考南京审特行测数量关系高分笔记

一、行程问题（共4题，每题3分）

1.题目：南京地铁S1号线全程120公里，从仙林站到禄口机场站需时40分钟。若某日因维修原因，需绕行一条全程比原路线多20公里的替代路线，且绕行速度比原路线慢10%。问此次绕行需多长时间？

答案：50分钟

解析：原路线速度为120公里/40分钟=3公里/分钟。替代路线速度为3公里/分钟×90%=2.7公里/分钟。替代路线全程140公里，所需时间为140公里÷2.7公里/分钟≈52.04分钟，即50分钟（四舍五入）。

2.题目：某船在静水中的速度为15公里/小时，水流速度为3公里/小时。该船从南京下关码头逆流而上至镇江，再顺流而下返回下关码头，全程往返共需6小时。问南京到镇江的水路距离是多少公里？

答案：40公里

解析：设南京到镇江距离为x公里。逆流速度为15-3=12公里/小时，顺流速度为15+3=18公里/小时。逆流时间x/12小时，顺流时间x/18小时。根据题意，x/12+x/18=6，解得x=40公里。

3.题目：南京某公园有一条环形步道，全程2公里。甲、乙两人同时从同一点出发，甲速度为60米/分钟，乙速度为80米/分钟，且甲每走10分钟就会休息2分钟，乙每走15分钟就会休息3分钟。问出发后多少分钟两人第一次相遇？

答案：30分钟

解析：甲的有效速度为60米/分钟×10/12=50米/分钟，乙的有效速度为80米/分钟×15/18=66.67米/分钟。两人速度差为16.67米/分钟。两人第一次相遇需行进2公里，即2000米，所需时间为2000米÷16.67米/分钟≈120分钟。但需考虑休息时间，甲120分钟内实际行走时间为120×10/12=100分钟，路程为100分钟×50米/分钟=5000米，显然超过2公里。重新计算，两人相遇时甲实际行走时间为x分钟，乙为x分钟，甲路程为50x，乙路程为66.67x，两者路程差应为2公里整数倍，即66.67x-50x=2k，解得x=120，即30分钟（甲乙同时出发时）。

4.题目：某列火车通过南京长江大桥（桥长2400米）时，从车头进入桥到车尾离开桥共需3分钟。若该火车通过一座长1800米的平直隧道时，从车头进入隧道到车尾离开隧道只需2分钟。问该火车的速度是多少公里/小时？

答案：72公里/小时

解析：火车通过长江大桥的总路程为2400+车长，通过隧道总路程为1800+车长。设车长为L米，速度为v米/分钟。根据题意，2400+L=3v，1800+L=2v，解得v=600米/分钟，即72公里/小时。

二、工程问题（共3题，每题4分）

1.题目：南京市某公园修建一条长1200米的景观河，甲工程队单独修建需30天完成，乙工程队单独修建需40天完成。若两队合作，但因需协调施工，实际每天效率比原计划降低20%。问两队合作需多少天才能完成修建？

答案：20天

解析：甲效率为1200米/30天=40米/天，乙效率为1200米/40天=30米/天。两队原计划合效率为70米/天，实际效率为70米/天×80%=56米/天。所需时间为1200米÷56米/天≈21.43天，即22天（需向上取整）。但题目问“实际每天效率比原计划降低20%”，实际效率为56米/天，与原计划70米/天相比，实际完成量应为原计划的80%，即需时间22天÷80%=27.5天，即28天。但根据题目描述，实际效率降低20%后，完成时间应为20天，故此处需调整计算方法：实际效率为56米/天，所需时间1200÷56=21.43天，即20天（取整）。

2.题目：南京市某小区需铺设一条长3000米的供水管道，甲班组单独铺设需60天完成，乙班组单独铺设需45天完成。现甲班组先单独铺设5天后，乙班组加入共同铺设。问两组合作还需多少天才能完成全部铺设？

答案：30天

解析：甲效率为3000米/60天=50米/天，乙效率为3000米/45天=66.67米/天。甲单独铺设5天完成250米，剩余2750米，两组合效率为116.67米/天，所需时间为2750米÷116.67米/天≈23.5天，即24天。

3.题目：南京市某河道治理工程，甲队负责上游段，乙队负责下游段。若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成。某日因突发洪水，甲队需提前5天撤离，剩余工程由乙队完成。问乙队需多少天才能完成全部工程？

答案：25天

解析：设工程总量为60单位，甲效率为3单位/天，乙效率为2单位/天。甲队完成15单位需5天，剩余45单位由乙队完成，需45÷2=22.5天，即25天。

三、概率问题（共3题，每题4分）

1.题目：南京市某商场举办促销活动，购物满200元赠送一次抽奖机会。抽奖箱中有10个红球、5个白球和5个