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原卷数学试卷及答案乙卷

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-2,2]上的最大值是

A.8

B.6

C.4

D.2

答案：A

2.若向量a=(1,2)和向量b=(3,-4)，则向量a和向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：C

3.抛物线y=x^2-4x+3的焦点坐标是

A.(2,-1)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(1,-2)

答案：B

4.极限lim(x→0)(sinx/x)的值是

A.0

B.1

C.∞

D.-1

答案：B

5.在直角坐标系中，点(1,2)关于y=x对称的点是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

6.函数f(x)=e^x在点x=0处的切线方程是

A.y=x

B.y=e^x

C.y=x+1

D.y=x-1

答案：A

7.级数∑(n=1to∞)(1/n^2)的收敛性是

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法判断

答案：C

8.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

9.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

10.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的积分值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(-∞,∞)上连续的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sinx

D.f(x)=|x|

答案：ACD

2.下列向量中，线性无关的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

3.下列方程中，表示抛物线的是

A.x^2=4y

B.y^2=4x

C.x^2+y^2=4

D.x^2-y^2=4

答案：AB

4.下列级数中，收敛的是

A.∑(n=1to∞)(1/n)

B.∑(n=1to∞)(1/n^2)

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

D.∑(n=1to∞)(1/n^3)

答案：BD

5.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=sinx

D.f(x)=x^3

答案：ACD

6.下列不等式中，成立的是

A.log23log32

B.e^2e^3

C.sin30°cos30°

D.2^1010^2

答案：AD

7.下列方程中，表示椭圆的是

A.x^2/4+y^2/9=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2/9+y^2/4=1

D.x^2+y^2=1

答案：AC

8.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=-x

D.f(x)=logx

答案：AD

9.下列级数中，绝对收敛的是

A.∑(n=1to∞)(1/n)

B.∑(n=1to∞)(1/n^2)

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^2

D.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

答案：BC

10.下列方程中，表示双曲线的是

A.x^2/4-y^2/9=1

B.x^2+y^2=1

C.x^2/9-y^2/4=1

D.x^2-y^2=0

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间[-1,1]上单调递增。

答案：正确

2.向量a和向量b的点积等于向量a的模乘以向量b的模。

答案：错误

3.抛物线y=x^2的焦点在原点。

答案：正确

4.极限lim(x→0)(tanx/x)的值是1。

答案：正确

5.函数f(x)=x^2在点x=0处的导数是0。

答案：正确

6.级数∑(n=1to∞)(1/n^2)是条件收敛的。

答案：错误

7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=