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北师大版四年级下册数学方程专项练习：夯实基础，提升能力

同学们，方程是我们数学学习中的重要工具，它像一座桥梁，能帮我们轻松解决许多实际问题。通过这份专项练习，希望大家能进一步理解方程的意义，熟练掌握用字母表示数、列方程和解简易方程的方法，感受数学的逻辑性与实用性。

一、核心知识点回顾与梳理

在开始练习之前，让我们简要回顾一下本单元的核心内容，这将有助于你更高效地完成后续练习：

1.用字母表示数：字母可以表示未知数，也可以表示已知的特定数量。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字通常写在字母前面。

2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。

3.等量关系：这是列方程解决问题的关键。要学会分析题目中的数量关系，找出相等的量并用等式表示出来。

4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。我们可以根据等式的性质（如：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）来解方程。

5.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

二、专项练习题

（一）用字母表示数

1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。

2.小明今年b岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。

3.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4.每本练习本m元，每支铅笔n元。买4本练习本和5支铅笔一共需要（）元。

5.一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶了（）千米。如果v=60，t=3，那么行驶的路程是（）千米。

（二）根据题意列方程（不解答）

1.一个数x加上25等于60，求这个数。

2.比y的4倍少8的数是36，求y。

3.学校图书馆有故事书x本，科技书的本数是故事书的2倍，两种书一共有240本。

4.小红买了5支钢笔，每支x元，付给售货员50元，找回15元。

5.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是x厘米。

（三）解方程（带※的要检验）

1.x+35=78

2.x-2.7=5.4

3.4x=60

4.x÷8=1.2

5.※3x+6=21

6.※18-2x=10

7.5x-3.5=11.5

8.x÷4+1.2=3.6

（四）列方程解决实际问题

1.妈妈买了3千克香蕉，付给售货员20元，找回5元。每千克香蕉多少元？

2.学校合唱队有女生32人，比男生人数的2倍多4人。合唱队有男生多少人？

3.一个三角形的面积是24平方分米，它的底是8分米，高是多少分米？（三角形面积公式：S=ah÷2）

4.小明和小红共有邮票120张，小明的邮票张数是小红的2倍。小明和小红各有多少张邮票？

5.甲、乙两地相距480千米，一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，几小时后到达乙地？

三、参考答案与提示

（一）用字母表示数

1.3a；50-3a

2.3b+2

3.2(x+y)；xy

4.4m+5n

5.vt；180

（二）根据题意列方程

1.x+35=78

2.4y-8=36

3.x+2x=240(或3x=240)

4.5x+15=50(或5x=50-15)

5.2(12+x)=40(或12+x=40÷2)

（三）解方程

1.x=43

2.x=8.1

3.x=15

4.x=9.6

5.x=5(检验：左边=3×5+6=21，右边=21，左边=右边，所以x=5是方程的解。)

6.x=4(检验：左边=18-2×4=10，右边=10，左边=右边，所以x=4是方程的解。)

7.x=3

8.x=9.6

（四）列方程解决实际问题

1.解：设每千克香蕉x元。

3x+5=20

3x=15

x=5

答：每千克香蕉5元。

（提示：香蕉的总价+找回的钱=付出的钱）

2.解：设合唱队有男生x人。

2x+4=32

2x=28

x=14

答：合唱队有男生14人。

（提示：男生人数×2+4=女生人数）

3.解：设高是x分米。

8x÷2=24

8x=48

x=6

答：高是6分米。

（提示：直接运用三角形面积公式列方程）

4.解：设小红有x张邮票，则小明有2x张邮票。

x+2x=120

3x=1