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专题简析：
假设法是一种常用的解题方法。“假设
法”就是根据题目中的已知条件或结论作
出某种假设，然后按已知条件进行推算，
根据数量上出现的作适当调整，从而
找到正确。
运用假设法的思路解应用题，先要根据
题意假设未知的两个量是同一种量，或
者假设要求的两个未知量相等；其次，
要根据所作的假设，注意到数量关系发
生了什么变化并作出适当的调整。
例1、今有鸡、兔共居一笼，已
知鸡头和兔头共35个，鸡脚与
兔脚共94只。问鸡、兔各有多
少只？
分析与解答：
鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全
是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件，根
据数量上出现的适当调整，从而找到正确
。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是
2×35=70只，与实际相比，减少了
94－70=24只。减少的是把一只兔当作
一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有
24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练
1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔
各有多少只？
2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔
各有多少只？
3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？
例2、面值是2元、5元的人民
币共27张，全计99元。面值是
2元、5元的各有多少张？
分析与解答：
这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是
面值2元的，那么27张是
2×27=54元，
与实际相比减少了：99－54=45元，
减少的是每把一张面值2元的当作
一张面5元的，要减少
5－2=3元，
所以，面值是5元的有45÷3=15张，面
值2元的有：27－15=12张。
，孙佳有分、分硬币共枚，一共是元角。
两种硬币各有多少枚？
，名同学去划船，一共乘坐只船，其中每
条大船坐人，每条小船坐人。问大船和小船
各几只？
，小明参加猜谜比赛，共道题，规定猜对一
道得分，猜错一道倒扣分（不猜按错算）。
小明共得分，他猜对了几道？
例3、一批水泥，用小车装载，
要用45辆；用大车装载，只要
36辆。每辆大车比小车多装4吨，
这批水泥有多少吨？。
分析与解答：
求出大车每辆各装多少吨，是解题
关键。如果用36辆小车来运，则剩
4×36=144吨，需45－36=9辆小车来
运，这样可以求出每辆小车的装载
量是144÷9=16吨，所以，这批水泥
共有16×45=720吨。
，一批货物用大卡车装要辆，如果用小
卡车装要辆。已知大卡车比小卡车每辆
多装吨，问这批货物有多少吨？
，有一堆黄沙，用大汽车运需运次，如
果用小汽车运，要运次。每辆大汽车比
小汽车多运吨，这堆黄沙有多少吨？
，一批钢材，用小车装，要用辆，用大
车装只用辆，每辆小车比大车少装吨，
这批钢材有多少吨？
例4、某玻璃杯厂要为商场运送
1000个玻璃杯，双方商定每个运费
为1元，如果打碎一个，这个不但
不给运费，而且要赔偿3元。结果
运到目的地后结算时，玻璃杯厂共
得运费920元。求打碎了几个玻璃
杯？
假设个玻璃杯全部运到并完好无
损，应得运费×元，实际
上少得－元，这说明
过程中打碎了玻璃杯。每打碎一个，
不但不给运费还要赔偿元，这样玻璃
杯厂就少收入＋元。又已求出共
少收入元，所以
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