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高中数学必修一练习
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1.若函数f(x)＝x(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是()
A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数
解析：选B.f(－x)＝－x3为奇函数，x1＜x2，－x1＞－
3333
x.f(－x)－f(－x)＝－x－(－x)＝x－x＞0，
212
1221
∴f(－x)＞f(－x)，f(－x)为减函数．
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2.定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)f(b)，则一定可得()
A．abB．ab
C．|a||b|D．0≤ab或ab≥0
解析：选C.对于定义域为R的偶函数，若x≥0，则f(|x|)＝f(x)；若x0，则f(|x|)＝f(－
x)＝f(x)．所以，定义域为R的偶函数f(x)对于任意x∈R，有f(|x|)＝f(x)．于是由f(a)f(b)，
可得f(|a|)f(|b|)．而|a|≥0，再由f(x)在[0，＋∞)上是增函数可得|a||b|，故
选C.
2
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x－2x，则f(x)在R上的表达式
是()
A．y＝x(x－2)B．y＝x(|x|＋2)
C．y＝|x|(x－2)D．y＝x(|x|－2)
解析：选D.由x≥0时，f(x)＝x2－2x，f(x)是定义在R上的奇函数得：当x＜0时，－x
＞0，f(x)＝－f(－x)＝－(x2＋2x)＝x(－x－2)．
x(x－2)(x≥0)，
∴f(x)＝即f(x)＝x(|x|－2)．
x(－x－2)(x＜0)，
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