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六年级数学上册各单元知识点

同学们，新学期的数学学习之旅又开始了！六年级上册的数学知识，在以往的基础上又有了新的拓展和深化。下面，我们就来一起梳理一下各单元的核心知识点，帮助大家更好地理解和掌握。

第一单元分数乘法

我们首先进入分数的世界，探索分数乘法的奥秘。这部分内容是在我们已经掌握了整数乘法和分数意义的基础上进行的延伸，非常重要。

分数乘整数

分数乘整数，与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。计算时，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果会更简洁。比如，求3个2/5是多少，列式就是2/5×3，计算时分子2乘3得6，分母5不变，结果就是6/5。

分数乘分数

分数乘分数，其意义是求一个数的几分之几是多少。计算法则是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。同样，为了计算简便，能约分的要先约分。例如，求1/2的1/3是多少，列式1/2×1/3，分子1×1=1，分母2×3=6，结果就是1/6。这里要特别注意，约分是在分子和分母之间进行的，不是分子和分子，也不是分母和分母。

分数混合运算和简便计算

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的，先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些计算变得简便。比如，(1/4+1/3)×12，就可以运用乘法分配律，让1/4和1/3分别与12相乘，再把积相加，即1/4×12+1/3×12=3+4=7。

解决问题

这部分的应用题主要有两种类型。一种是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。例如，已知一个数是50，求它的3/5是多少，列式50×3/5。另一种是稍复杂的，求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。解决这类问题，关键是要找准单位“1”的量，然后分析数量关系。可以先求出多（或少）的部分，再与单位“1”的量相加（或相减）；也可以先求出要求的量是单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分率。

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数的意义时，要注意“互为”这两个字，不能单独说某个数是倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置就可以了。1的倒数是1，0没有倒数，这是两个特殊情况，需要牢记。

第二单元位置与方向（二）

在这个单元，我们将学习如何更精确地描述物体的位置，这对于我们的空间观念培养非常有帮助。

确定物体位置的要素

要确定一个物体的准确位置，需要两个基本要素：方向和距离。只说方向或者只说距离，都不能准确地找到物体所在的位置。

描述物体的位置

我们通常以观测点为中心，建立一个方向标（上北下南，左西右东）。然后，根据题目所给的信息，确定物体在观测点的什么方向（比如东偏北、南偏西等），以及偏离这个方向多少度，最后还要说明物体到观测点的距离。例如，“学校在小明家东偏北30°方向，距离200米处”，这样就能准确找到学校的位置了。

根据方向和距离在图上标出物体的位置

在平面图上标出物体位置时，步骤一般是：先确定观测点，再根据方向和角度画出射线，然后根据比例尺计算出图上距离，最后在射线上标出物体的位置，并写上名称。这里，比例尺的运用非常关键，要注意图上1厘米代表实际距离多少。

描述路线图

描述行走路线时，要依次说明从哪里出发，向什么方向走多少距离到达下一个地点，再从下一个地点出发，向什么方向走多少距离到达再下一个地点，依此类推。每一段路程，都要明确起点（观测点）、方向和距离。

第三单元分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，掌握了分数乘法，再来学习分数除法就会相对容易一些，但同样需要我们理解其意义和算理。

分数除以整数

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。这是计算分数除以整数的基本方法。比如，3/4÷2，就等于3/4×1/2=3/8。我们也可以理解为，把3/4平均分成2份，求每份是多少，也就是求3/4的1/2是多少。

一个数除以分数

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。这里的“一个数”可以是整数，也可以是分数。例如，2÷2/3=2×3/2=3；3/5÷4/7=3/5×7/4=21/20。这个法则的推导过程，我们可以结合具体的情境或者利用商不变的性质来理解，关键在于理解除以一个分数为什么要乘它的倒数。

分数混合运算

分数混合运算的顺序与整数、小数混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），后算第一级运算（加减）。在有括号的算式里，要先算括号里面的。在计算过程中，同样可以运用运算定律进行简便计算。

解决问题

分数除法的应用题，主要是“已知一个数的几分之几是多