2025年数学建模在计算机上的运用.pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

数学建模在计算机上的运用

一、引言

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

在利用数学方法分析和解决实际问题时,要求从实际错综复杂

的关系中找出其内在的规律,然后用数学的语言--即数字、公

式、图表、符号等刻画和描述出来,然后经过数学与计算机的

处理--即计算、迭代等得到定量的结果,供人们进行分析、预

报、决策和控制,这种把实际问题进行合理的简化假设归结为

数学问题并求解的过程就是建立数学模型,简称建模。而这种

成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中,就

是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型

来解决各种实际问题的过程,也就是通过对实际问题的抽象、

简化、确定变量和参数,并应用某些规律建立变量与参数间的

关系的数学问题(或称一个数学模型),再借用计算机求解该数

学问题,并解释、检验、评价所得的解,从而确定能否将其用于

解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

二、数学建模的特点

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛

(MathematicalContestinModeling,缩写:MCM),而我国自1992

年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来,它已经成为全国大

学生科技竞赛的重要项目之一,全国大学生数学建模竞赛是面

向全国大学生的群众性科技活动;竞赛要求学生(可以是任何专

业)以三人为一组参加竞赛,可以自由的收集信息、调查研究,

包括使用计算机和任何软件,甚至上网查询,但不得与团队以外

的任何人讨论,在三天时间内,完成一篇包括模型的假设、建

立、求解,计算方法的设计和用计算机对解的实现,以及结果的

分析和检验,模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大

学生素质,促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动

作用。

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

多年来,一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数

学建模竞赛,给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评

价标准,《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训,扩展为一门

比较普及的选修课,同时,《数学试验》作为一门新的课程也应

运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的

深层应用和面向问题的设计,而不是经典理论的深入研讨和系

统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实

际工程问题,而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问

题的特点是:面向现实生活的应用,有相关的科研背景,综合性

强,涉及面广,因素关系复杂,缺乏足够的规范性,难以套用传统

成熟的解决手段,数据量庞大,可采取的算法也比较复杂,结果

具有一定的弹性空间,需要一定的伴随条件,许多问题得到的只

能是近似解。

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

另一方面,建模问题不同于理论研究,它重在对实际问题的处理,

而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以,求解建模问

题大都借助各种辅助工具或手段,尤其是计算机软件的应用,大

大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术

应用的课程,而不是基础教育课程,它强调的是如何更好更快地

解决问题,如何充分利用各种科技手段作为技术支持,因而计算

机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计

算机技术主要有两部分:一是如何将实际问题