河南省鹤壁市高中2025-2026学年高一上学期第一次段考 数学答案Word版.docxVIP

鹤壁市高中2028届高一第一次段考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据交集定义直接得结果.

详解】，

故选：D

【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

2.已知命题：，，那么是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】由特称命题的否定，直接判断得出答案.

【详解】解：已知命题：，，

则为：，.

故选：B.

3.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据“”用于元素与集合，“”用于集合与集合间判断出①⑤错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；根据集合元素的三要素判断出③对.

【详解】对于①，“”是用于元素与集合的关系，故①错；

对于②，是任意集合的子集，故②对；

对于③，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故③对；

对于④，因为是不含任何元素的集合，故④错；

对于⑤，因为“”用于集合与集合，故⑤错.

故错误的有①④⑤，共3个，

故选：C.

4.下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质，即可判断选项.

【详解】A.当，有，若，则，故A错误；

B.若，则，故B错误；

C.若，则，则，故C正确；

D.若，则，故D错误.

故选：C

5.已知集合，，，则集合的关系是（）

A.?C?B B.?A?B

C.?C=B D.?B?C

【答案】C

【解析】

【分析】对集合C分析，当n为偶数时，它与集合A相等，所以集合A是集合C的真子集；又集合B和集合C相等，从而得出集合A、B、C的关系．

【详解】集合，

当时，，

当时，，

又集合，?C，

集合，集合，，

可得，

综上可得?C=B

故选：C．

6.已知实数，满足，，则的最大值为（）

A.8 B.9 C.16 D.18

【答案】C

【解析】

【分析】令，表示出，然后由不等式性质得出结论．

【详解】解：令则，

则，

又，，

所以，，所以，

所以的最大值为16.

故选：C.

【点睛】本题考查不等式的性质以及整体代入法，掌握不等式的性质是解题关键,基础题．

7.已知，对于，若且，则称k为A的“孤立元”.给定集合，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（）

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】D

【解析】

【分析】根据“孤立元”概念，分类讨论求解即可.

【详解】“孤立元”为的集合为，，，，

“孤立元”为的集合为，，

“孤立元”为的集合为，

“孤立元”为的集合为，，

“孤立元”为的集合为，，，，

综上：满足题意的集合有13个.

故选：D

8.已知关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（????）

A.或 B.或

C或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】对二次不等式左边进行因式分解，先分二次项系数为正得到解集，分析得到不符合题意；再讨论二次项系数为负得到解集，因为里面包含了正负两种情况，所以再次分类讨论，得到可能的解集中的三个整数元素，从而得到不等式，解得的取值范围.

【详解】∵

当，即，不等式解集为或，

存在无数个整数解，不符合题意，故舍去；

当，即或，

当时，，

不等式解集为，

由∵，∴原不等式的个整数解为：，

∴，则；

当时，，

不等式解集为，

由∵，∴原不等式的个整数解为：，

∴，则；

综上所述：或.

故选：A

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法中正确的有（）

A.命题，则命题的否定是

B.“”是“”的必要条件

C.命题“”是真命题

D.“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

【答案】AD

【解析】

【分析】对于A，利用含量词的命题的否定要求判断即可；对于B，取反例排除即可；对于C，与B项同，取反例排除；对于D，按照充要条件的要求，从两个角度完成推理即得.

【详解】对于A，含量词的命题的否定包括改变量词和否定结论，所以A正确；

对于B，若取，满足，但即，

故“”不是“”的必要条件，即B错误；

对于C，若取，但不满足，故命题“”是假命题，即C错误；

对于D，若，方程的根的判别式，

设两根为，则，故方程有一正一负根；

若方程有一正一负根，则由可得，

且两根