北师大版（2024）新教材八年级数学上册第四章4.2 认识一次函数（第1课时）教学设计.docxVIP

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第四章一次函数

2认识一次函数（第1课时）

一、学习任务分析

数学是研究变化中的不变关系，函数是刻画变化中不变关系的直接工具，它既是一种思维方式，也是一种数学工具。认识一次函数的内容分为3个课时，它们的主要关系如下：

本课时为第1课时，主要是通过对实际问题的分析，理解“均匀”变化，感悟线性关系。

从教材呈现的位置分析，本节课的内容位于“函数概念”之后和“一次函数概念”之前，其核心是加深对“一次函数”与“函数”关系的理解，为下一课时定义一次函数作思维铺垫；从教材内容来看，以凸显“均匀”变化的生活实例为载体，其核心是通过分析实例中的变化特征，理解“均匀”变化，进而理解一次函数“变化率恒定”的本质；从素材呈现方式来看，通过采用操作、思考、交流等活动形式，让学生经历“用数学的眼光观察现实世界”的过程，进而深层次地理解函数是描述现实世界事物变化规律的重要模型。

二、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生已经理解了“常量”与“变量”等基础概念，并熟练掌握了代数式的运算以及表示变量之间关系的方法等相关技能。同时，学生对“函数”以及“函数值”等概念有了初步的认识，并能够运用表格、图象和关系式等多种方式表示函数。学生已经理解了函数概念的“整体性”，但对其“特殊性”理解不深，还未了解“变化特征”的概念，未建立特定变化特征与特定函数之间的内在联系。

学生的活动经验基础：函数是常量数学向变量数学过渡的重要载体，学生们已掌握分析现实情境中数量关系、描述变量间关系的能力。在实践探究的学习模式下，学生已经积累了收集、整理、分析数据的丰富经验。然而，学生在将生活问题抽象化为数学问题的过程中，缺乏足够的观察能力与表达能力。现阶段学生的学习愿望较强，并勤于动手、乐于表达自我；学生已具备良好的合作交流习惯和分享表达能力；在思维方面，学生展现出较强的活跃性，其抽象思维能力正处于逐渐形成但尚未达到成熟的阶段。

三、教学目标

1.理解“均匀”变化的概念，掌握判断某一变化是否遵循“均匀”变化规律的方法。

2.经历收集数据、整理数据的活动过程，积累将生活问题数学化的经验，理解函数是描述现实世界事物变化规律的重要数学模型。

3.在交流分享中，了解“均匀变化的程度”在表格、图象和关系式中的直观体现，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。

4.初步培养基于科学数据进行分析问题、解决问题的良好习惯，强调以事实为依据的思维方式。

教学重点：理解“均匀”变化的概念，掌握判断某一变化是否遵循“均匀”变化规律的方法。

教学难点：理解“均匀”变化的概念。

四、教学过程设计

【第一环节】情境引入

1.活动内容

（1）教师给出如下信息：

第四十七届联合国大会作出决议，确定每年的3月22日为“世界水日（WorldWaterDay）”。1988年，《中华人民共和国水法》颁布后，水利部即确定每年的7月1日至7日为“中国水周”，考虑到世界水日与中国水周的主旨和内容基本相同，因此从1994年开始，“中国水周”的时间改为每年的3月22日至28日。2019年4月，经中央深改委审议通过的《国家节水行动方案》印发实施，标志着节水上升为国家意志和全民行动。据调查，2020年，我国人均生活用水量为：城镇（含公共用水）207L/d，农村100L/d。节约用水，人人有责，在生活中做好每一件小事，用行动践行节约用水。

（2）提出问题：一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗？先猜一猜，再设计一个方案具体估算一下，并与同伴进行交流。

2.活动目的

将教材中的问题引入置于合适的背景下呈现，既能与德育进行融合，也可以使学生感受研究此问题的现实价值。

3.注意事项

为解决这个问题，可以提前将学生分组，要求每小组在课前完成以下任务：

将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯。每隔1min，记录一下量杯中的水量，并将数据填入下表。在坐标纸上描出(t，V)对应的点。你认为漏水量的变化具有什么规律？请你估计：这个水龙头一天的漏水量是多少？

时间t/min

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

…

漏水量V/mL

布置任务后，为保障实验效果，教师要指导学生合理设置水龙头的滴水速度，同时要对学生收集数据的过程进行指导，一是给予方案可行性判断的标准，如数据收集方案是否可行？估算方法（数据的精度选择）是否科学？二是给予收集数据工具的选择，如烧杯、量筒等；三是给予采集的数据准确性的判断，如怎样判断数据是否存在较大误差？误差较大的数据如何处理？出现较大测量误差的原因是什么？如何优化实验减小测量误差？

在此环节，教师需要对学生提出的要求是