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2025年河南试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

试卷内容：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

A.{x|-1x1}

B.{x|1≤x2}

C.{x|x-1}

D.{x|x2}

2.复数z满足i(z-1)=1+i，则z=?

A.1-i

B.1+i

C.-1-i

D.-1+i

3.函数f(x)=log?(x+1)的定义域是？

A.(-∞,-1)

B.(-1,+∞)

C.[-1,+∞)

D.(-∞,-1]∪(-1,+∞)

4.已知等差数列{a?}中，a?=5,公差d=-2,则a?=?

A.-3

B.-1

C.1

D.3

5.若∠α是锐角，且sinα=√3/2，则tanα=?

A.√3/3

B.1

C.√3

D.√3/2

6.直线3x-4y+12=0在y轴上的截距是？

A.-3

B.-4

C.3

D.4

7.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出2个球，取出两个红球的概率是？

A.5/8

B.3/8

C.5/24

D.3/24

8.若函数g(x)=x2-4x+3的值域是[0,+∞)，则实数k的取值范围是？

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤4

D.k≥4

9.在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=?

A.5

B.7

C.25

D.1

10.已知直线l?:ax+2y-1=0与直线l?:x+(a+1)y+4=0平行，则a=?

A.-2

B.1

C.-2或1

D.0

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.若x2-3x+1=0的两根为x?,x?，则x?+x?=_______。

12.计算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=_______。

13.在等比数列{b?}中，b?=1,b?=8，则b?=_______。

14.若向量u=(1,k),v=(3,-2)，且u⊥v，则k=_______。

15.执行以下程序段后，变量S的值是i=1;S=0;Whilei=5DoS=S+i;i=i+1EndWhile_______。

三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分10分)解不等式组：{x+10;x2-4≤0}

17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=√(x+1)-x。(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)在其定义域上是否为单调函数，并说明理由。

18.(本小题满分10分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=3,b=√7,C=60°。求cosA的值。

19.(本小题满分10分)某工厂生产一种产品，固定成本为10万元，每生产一件产品，可变成本增加2万元。若销售单价为4万元/件，求该工厂生产多少件产品时能保本？（保本指收入等于成本）

20.(本小题满分10分)已知函数g(x)=x3-3x+1。(1)求函数g(x)的导数g(x)；(2)求函数g(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。

试卷答案：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1.B

解析：集合A={x|-1x2}，集合B={x|x≥1}。A和B的交集是同时满足-1x2和x≥1的所有x，即1≤x2。故A∩B={x|1≤x2}。故选B。

2.D

解析：由i(z-1)=1+i，得z-1=(1