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北师大版初一数学上册月考练习题解析含答案

北师大版初一数学上册月考练习题解析及答案如下：

一、选择题

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

答案：D（解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。选项中只有D项同时满足这两个条件。）

2.下列各数中，最大的数是（）

答案：B（解析：将各数转换为相同形式，比较大小。例如，将分数转换为小数，然后比较大小。）

3.下列关于绝对值的说法，正确的是（）

答案：C（解析：绝对值表示一个数到原点的距离，所以它总是非负数。）

4.下列各式中，正确的是（）

答案：A（解析：根据整式的加减法则，同类项可以合并。）

5.下列关于算术平方根的说法，正确的是（）

答案：B（解析：算术平方根是一个非负数的平方根。）

二、填空题

1.若a=3，b=4，则a2+b2=________。

答案：25（解析：将a和b的值代入a2+b2，得32+42=9+16=25。）

2.已知数轴上A、B两点对应的数分别是3和2，那么线段AB的长度是________。

答案：5（解析：线段AB的长度等于点B的坐标减去点A的坐标的绝对值，即|2(3)|=5。）

3.若一个数的平方与它的立方相等，那么这个数是________。

答案：1（解析：设这个数为x，则x2=x3。两边同时除以x2，得x=1。）

4.若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是________。

答案：21（解析：第10项=首项+（项数1）×公差，即3+（101）×2=21。）

5.下列各数中，平方根是整数的是________。

答案：4（解析：一个数的平方根是整数，意味着这个数是一个完全平方数。4的平方根是2，是一个整数。）

三、解答题

1.解方程：2x5=3x+1。

解答：移项得2x3x=1+5，合并同类项得x=6，两边同时乘以1得x=6。

2.已知一个正方形的对角线长是10cm，求这个正方形的面积。

解答：设正方形的边长为a，根据勾股定理，对角线的平方等于两个边长的平方和，即a2+a2=102。解得a2=50，所以面积S=a2=50cm2。

3.解不等式：2x37。

解答：移项得2x7+3，合并同类项得2x10，两边同时除以2得x5。

4.已知一组数据的平均数是10，中位数是12，众数是11，求这组数据中至少有多少个数。

解答：设这组数据中共有n个数，由于中位数是12，说明至少有一半的数大于或等于12，即n/2≥12。又因为众数是11，说明至少有两个11。所以n/2≥12，且n≥2。解得n≥24，所以这组数据中至少有24个数。

5.某班有50名学生，其中男生占40%，求这个班男生和女生各有多少人。

解答：男生人数=50×40%=20人，女生人数=5020=30人。所以这个班有20名男生和30名女生。