随机模拟在概率教学中应用与实践.pdfVIP

10.3.2随机模拟

(人教A版普通高中数学必修第二册第十章)

龙华高级中学

一、教学目标

1.了解随机模拟的基本过程.

2.了解随机数的意义，会用模拟方法估计概率，理解用模拟法估计概率的实质.

二、教学重难点

1.随机模拟的基本过程.

2.随机模拟的应用.

三、教学过程

1.引入新课

用频率估计概率，需要做大量的重复试验.有没有其他方法可以替代试验呢？

我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同

的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了.

2.探究新知

一个袋中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色不同外没有其他差别.对于从袋中

摸出一个球的试验，我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{1,2,3,4,5}的随机数，用

1，2表示红球，用3，4，5表示白球，这样不断产生1~5之间的整数随机数，相当于不断

地做从袋中摸球的试验.

下表是用电子表格软件模拟上述摸球试验的结果，其中n为试验次数，nA为摸到红球

f(A)

的频数，n为摸到红球的频率.

n102050100150200250300

nA6720456677104116

fn(A)0.60.350.40.450.440.3850.4160.39

画出频率折线图如下图，从图中可以看出：随着试验次数的增加，摸到红球的频率稳

定于概率0.4.

10.3.2Stochastic

simulation

(Chapter10ofVolume2ofCompulsoryMathematicsTextbookfor

GeneralHighSchools,VersionAofPeoplesEducationPress)

LonghuaSeniorHighSchool

PengJing

1.Teaching

Objectives

1.Understandthebasicprocessofrandomsimulation.2.Understandthemeaningof

randomnumbers,beabletousesimulationmethodstoestimateprobability,and

understandtheessenceofusingsimulationmethodstoestimateprobability.

2.Keypointsand

difficultiesinteaching

1.Basicprocessofstochastic

simulation.2.Applicationof

stochasticsimulation.

3.Teaching

process

1.Introduce

newcourses

Estimatingprobabilityusingfrequencyrequiresalargenumberofrepeatedexperiments.Arethereany

othermethodsthatcanre