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八年级数学上册一次函数一次函数教学百校联赛赛课微课教案（2025—2026学年）

一、教学分析

本课内容是八年级数学上册“一次函数”的教学，属于函数学习的基础阶段。根据教学大纲和课程标准，一次函数是数学课程中重要的内容，它不仅有助于学生理解函数的基本概念，还能培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在单元乃至整个课程体系中，一次函数是连接代数与几何的桥梁，为学生后续学习二次函数、指数函数等高级函数打下基础。核心概念包括函数的定义、图像、性质以及一次函数的应用，技能目标则包括解析、绘制和运用一次函数解决问题。

二、学情分析

八年级学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解，但一次函数的学习可能会遇到一些困难。学生可能对函数图像的理解不够深入，对函数性质的掌握不够牢固，同时，将一次函数应用于实际问题解决时，可能会出现计算错误或逻辑错误。此外，学生在学习过程中可能对函数与几何图形的关系感到困惑。针对这些情况，教学设计应注重引导学生通过直观图形理解函数性质，并通过实际问题帮助学生建立函数与生活的联系。

三、教学目标与策略

本节课的教学目标包括：1.理解一次函数的定义、图像和性质；2.学会运用一次函数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。针对教学目标，教师应采用多样化的教学策略，如小组合作、探究学习、案例教学等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，注重对学生的个别指导，针对学生的不同学习需求提供个性化的支持，确保每个学生都能达到教学目标。

二、教学目标

知识目标：

1.能够说出一次函数的定义及其基本性质。

2.列举一次函数的图像特征，并解释其在坐标系中的位置。

3.解释一次函数的斜率和截距的含义，并能根据图像确定它们。

能力目标：

1.设计并绘制给定条件的一次函数图像。

2.评价一次函数在解决实际问题中的应用，如计算特定点上的函数值。

3.通过实际案例，解释如何根据一次函数的图像判断函数的增减性。

情感态度与价值观目标：

1.培养学生对数学知识的兴趣，激发对数学问题的探究欲。

2.增强学生的数学应用意识，认识到数学在生活中的重要性。

3.培养学生的合作精神，通过小组讨论提高解决问题的能力。

科学思维目标：

1.发展学生的逻辑推理能力，通过分析函数图像理解函数性质。

2.培养学生的抽象思维能力，将实际问题转化为数学问题。

3.增强学生的批判性思维，对一次函数的应用进行合理评价。

科学评价目标：

1.能够评价自己的一次函数图像绘制是否准确。

2.评估自己解决一次函数实际问题的策略是否有效。

3.反思自己在学习一次函数过程中的困难和进步。

三、教学重难点

教学重点在于理解和掌握一次函数的定义、图像及其性质，并能正确绘制函数图像。教学难点则在于学生如何将一次函数应用于解决实际问题，特别是在理解斜率和截距对函数图像的影响以及如何利用这些性质解决实际问题方面。这些难点源于学生对函数概念的抽象理解和实际应用的转换困难。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，我将准备包括多媒体课件、图表、模型、相关音频视频资料以及任务单等在内的教具。同时，学生需预习教材内容，并准备画笔、计算器等学习用具。此外，我还将设计一个互动性强的小组座位排列和黑板板书框架，以优化教学环境，提升教学效果。

五、教学过程

导入

（预计时间：5分钟）

教师活动：

1.问候：同学们好，今天我们将一起探索一次函数的奥秘。

2.复习：回顾我们之前学习的正比例函数和反比例函数，提问学生它们的特点和应用。

3.提问：同学们能想到正比例函数和反比例函数之间的关系吗？

4.引入：引入一次函数的概念，指出一次函数是正比例函数和反比例函数的一种拓展。

学生活动：

1.回应：积极回答老师的问题，分享对正比例函数和反比例函数的理解。

2.思考：思考正比例函数和反比例函数之间的关系，准备回答老师的提问。

新授

任务一：一次函数的定义与图像

（预计时间：10分钟）

教师活动：

1.讲解：向学生解释一次函数的定义，给出一次函数的一般形式y=kx+b。

2.展示：展示一次函数的图像，强调图像是一条直线。

3.提问：直线在坐标系中的位置如何取决于k和b的值？

4.演示：通过计算器或图形软件演示不同k和b值下直线的变化。

5.总结：总结一次函数图像的基本特征。

学生活动：

1.聆听：认真聆听老师的讲解，理解一次函数的定义。

2.观察：观察直线的变化，理解k和b对图像的影响。

3.思考：思考k和b对直线斜率和截距的影响。

4.记录：记录一次函数的定义和图像特征。

任务二：一次函数的性质

（预计时间：10分钟）

教师活动：

1.讲解：讲解一次函数的性质，包括斜率的正负、截距