2025年《解二元一次方程组---加减法》教学设计.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

解二元一次方程组加减法

一、教学目的：

1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。

2．熟练运用加减法解二元一次方程组。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点、难点和关键

（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。

（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧

（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”

三、教学方法：讨论法、讲练结合法

四、教具准备：投影仪

五、教学步骤

（一）、创设情境，复习导入

1、问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确

x+y=5①

｛

｛

2x－y=4②

学生活动：口答,在练习本上完成，一个同学说出结果。

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一

元”，

从而得到了方程组的解。

1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

2．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

2等式的性质：

思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知

数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。

【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过

程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方

法解题。

（二）、探索新知，讲授新课

1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分。

某对为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个对胜负场数

应分别是多少？

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

x+y=10①

｛

2x＋y=16②

观察两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程

的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进

而求得二元一次方程组的解。

解：由②－①，得x=6

把x=6代入①，得y=4

x=6

所以这个方程组的解是

｛

y=4

思考：用①－②能消去未知数y,求得x吗？

学生讨论并着出回答能。

教师说明①－②与②－①的区别。

2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。

:2x－5y=7①

｛

2x＋3y=－1②

学生活动：学生讨论得出相同未知数x的系数相同，把①－②相加便可去未知数x,

即可求出y的值。

教师活动：①的左边+②的左边=①的右边+②的右边，消去未知数y,得到关

于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的

一元一次方程，于是方程组便可解出。

解：由②－①得，8y=－