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金太阳贵州高三联考数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

2.已知集合A={x|x2-3x+20},B={x|x-1≤0},则A∩B等于（）

A.(-∞,1)

B.(2,+∞)

C.[1,2)

D.(1,2]

3.若复数z=1+2i的模为|z|，则|z|等于（）

A.1

B.2

C.√5

D.3

4.直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知等差数列{a?}中，a?=2，d=3，则a?的值为（）

A.7

B.10

C.13

D.16

6.函数f(x)=sin(x+π/3)的图像关于哪条直线对称（）

A.x=0

B.x=π/3

C.x=π/2

D.x=2π/3

7.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2，则角C等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.函数f(x)=e^x在点(1,e)处的切线方程为（）

A.y=ex

B.y=e(x-1)+e

C.y=e(x+1)-e

D.y=ex+e

9.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a与向量b的夹角θ满足cosθ等于（）

A.-7/25

B.7/25

C.-24/25

D.24/25

10.已知某校高三（1）班有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生，则抽到3名男生概率为（）

A.3/50

B.1/125

C.27/125

D.27/50

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.y=-2x+1

B.y=x2

C.y=log?/?x

D.y=e^x

2.已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在等比数列{a?}中，若a?=6，a?=54，则该数列的通项公式a?等于（）

A.2^n

B.3^n

C.2^n+1

D.3^n-1

4.已知圆C?：x2+y2=1和圆C?：(x-2)2+(y-1)2=r2，则当r取何值时，两圆外切（）

A.r=2

B.r=√2

C.r=3

D.r=1

5.下列命题中，正确的是（）

A.若向量a与向量b共线，则存在唯一实数k使得a=kb

B.在△ABC中，若a2b2+c2，则角A90°

C.函数y=sin(x)的图像关于原点对称

D.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，得到一次正面一次反面的概率为1/2

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知f(x)=2x+1，g(x)=x2-1，则f(g(2))的值为________。

2.不等式|3x-2|5的解集为________。

3.若复数z=a+bi(a,b∈R)满足|z|=5且arg(z)=π/3，则z的代数形式为________。

4.已知直线l:y=kx+3与圆C:x2+y2-4x+4y-1=0相交于两点，则k的取值范围为________。

5.一个盒子里有5个红球，3个白球，从中任意取出2个球，取到一红一白的概率为________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+1，求f(x)的极值点。

2.计算∫[0,π/2]sin(x)cos2(x)dx。

3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=4，c=5，求角B的正弦值sinB。

4.已知等差数列{a?}的前n项和为Sn，且a?=2，d=3，求S??的值。

5.解方程组：{x+y=5{2x-y=1

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题（每题1分，共10分）答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.D

10.C

二、多项选择题（每题4分，共20分）答案

1.BD

2.BC

3.B

4.AC

5.ACD

三、填