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2024-2025学年河南省南阳市淅川县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是().
A. B.
C. D.
2.一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总共亏损4元,则的值为()
A.30 B.40 C.50 D.60
3.若2b?5a=0,则ab
A.125 B.425 C.2
4.下面两个多位数1248624…,6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位对第2位.数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前2020位的所有数字之和是()
A.10091 B.10095 C.10099 D.10107
5.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的俯视图是()
A. B. C. D.
6.若,则()
A. B. C. D.
7.如图是中国古代数学著作《九章算术》,“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中,我们规定(↑100)元表示收入100元,那么(↓80)元表示()
A.支出80元 B.收入20元 C.支出20元 D.收入80元
8.已知:,,等于()
A. B.或 C. D.或
9.下列运算结果正确的是()
A.5x﹣x=5 B.2x2+2x3=4x5 C.﹣4b+b=﹣3b D.a2b﹣ab2=0
10.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若∠1=35°22′,则∠1的余角是______.
12.如图所示,截去正方体的一角变成一个多面体,这个多面体有____条棱,有____个顶点.
13.如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=3,则CD=_____.
14.关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2,则m的值为__.
15.计算:________(结果用科学记数法表示).
16.两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角的,则这两个角中较小角的度数为____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)化简:3m2+2[7m﹣2(4m﹣3)﹣2m2]
18.(8分)如图,已知三角形纸片,将纸片折叠,使点与点重合,折痕分别与边交于点.
(1)画出直线;
(2)若点关于直线的对称点为点,请画出点;
(3)在(2)的条件下,联结,如果的面积为2,的面积为,那么的面积等于.
19.(8分)知识链接:
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法,通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知,化复杂为简单,从而使问题得以解决.
(1)问题背景:已知:△ABC.试说明:∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决:(填出依据)
解:(1)如图①,延长AB到E,过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC(作图)
∴∠1=∠C()
∠2=∠A()
∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定义)
∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换)
小结反思:本题通过添加适当的辅助线,把三角形的三个角之和转化成了一个平角,利用平角的定义,说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
(2)类比探究:请同学们参考图②,模仿(1)的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
(3)拓展探究:如图③,是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.
20.(8分)已知A=,B=,且A?2B的值与的取值无关,求的值.
21.(8分)化简:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)
22.(10分)如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠AOE=140°.
猜想与说理:(1)图中与∠COE互补的角是.
(2)因为∠AOD+∠AOC=180°,∠BOC+∠AOC=180°,所以根据,可以得到
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