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南京市九年级期末数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

2.函数y=(1/2)x+1的图像经过点

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

答案：C

3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

4.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积为

A.6π

B.12π

C.18π

D.24π

答案：B

5.不等式3x-72的解集为

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

6.若一个三角形的边长分别为3，4，5，则该三角形为

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

7.函数y=-2x+1的图像与x轴的交点为

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

答案：B

8.若一个圆的半径为5，则其面积为

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

9.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

10.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其底角的大小为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，y随x增大而减小的是

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x^2

D.y=-x^2

答案：B,D

2.下列图形中，对称轴最多的是

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

答案：D

3.下列不等式成立的是

A.-3-2

B.3-2

C.0-1

D.-10

答案：A,B

4.下列函数中，图像经过原点的是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=-x

D.y=-x+1

答案：A,C

5.下列图形中，面积最大的是

A.边长为3的正方形

B.底为3，高为4的三角形

C.半径为2的圆

D.边长为4的正方形

答案：D

6.下列方程中，有实数根的是

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+3x+2=0

答案：B,C,D

7.下列命题中，正确的是

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

答案：A,D

8.下列函数中，图像是抛物线的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-x^2

D.y=x^3

答案：A,C

9.下列图形中，周长相同的是

A.边长为4的正方形

B.底为4，高为3的矩形

C.半径为2的圆

D.边长为3，边长为4，边长为5的三角形

答案：A,C

10.下列不等式组中，解集为空集的是

A.2x+10

B.x-10

C.x^2+10

D.x^2-10

答案：D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2

答案：错误

2.若一个三角形的内角和为180°，则该三角形为直角三角形

答案：错误

3.若一个圆的半径为r，则其面积为πr^2

答案：正确

4.若一个函数的图像经过原点，则该函数的解析式为y=kx（k为常数）

答案：正确

5.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其底角的大小为60°

答案：正确

6.若一个矩形的对角线互相垂直，则该矩形为正方形

答案：错误

7.若一个圆的直径为d，则其周长为πd

答案：正确

8.若一个三角形的边长分别为3，4，5，则该三角形为直角三角形

答案：正确

9.若一个函数的图像是抛物线，则该函数的解析式为y=ax^2+bx+c（a≠0）

答案：正确

10.若一个不等式的解集为空集，则该不等式无解

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个三角形的边长分别为5，7，9，求该三角形的面积。

答案：设该三角形的三边分别为a=5，b=7，c=9。根据海伦公式，该三角形的半周长s=(a+b+c)/2=(5+7+9)/2=10.5。该三角形的面积S=√[s(