（人教A版）必修二高一数学下学期期末复习重点题型通关练习第9讲 随机事件与概率（解析版）.docxVIP

第9讲随机事件与概率(重点题型方法与技巧)

目录

类型一：随机事件的辨析

类型二：事件的包含关系

类型三：事件的运算

类型四：概率的基本性质

类型五：互斥事件，对立事件

类型六：根据互斥事件，对立事件求概率

类型七：列出事件空间

类型八：根据古典概型求概率

类型一：随机事件的辨析

典型例题

例题1．下列事件：（1）在标准大气压下，水加热到100℃沸腾；（2）平面三角形的内角和是180°；（3）骑车到十字路口遇到红灯；（4）某人购买福利彩票5注，均未中奖；（5）没有水分，种子发芽了．其中随机事件的个数是（????）．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【详解】事件（1）是基本事实，因此是确定事件；事件（2）是基本事实，因此它是确定事件；

事件（3、（4）是随机出现，是随机事件；事件（5）是不可能事件，故选：B

例题2．以下现象中不是随机现象的是（????）．

A．在相同的条件下投掷一枚均匀的硬币两次，正反两面都出现

B．明天下雨

C．连续两次抛掷同一骰子，两次都出现2点

D．平面四边形的内角和是360°

【答案】D

【详解】因为平面四边形的内角和是360°是一个确定的事实，而其他三个现象都是随机出现的，

所以选项D不符合题意，故选：D

例题3．在100件产品中，有95件一级品，5件二级品，给出下列事件：

①在这100件产品中任意选出6件，全部是一级品；

②在这100件产品中任意选出6件，全部是二级品；

③在这100件产品中任意选出6件，不全是一级品；

④在这100件产品中任意选出6件，至少一件是一级品，

其中__________是随机事件.（如果没有，请填“无”；如果有，请填序号）

【答案】①③

【详解】对于①，因为100件产品中，有95件一级品，5件二级品，所以在这100件产品中任意选出6件，全部是一级品是椭机事件，

对于②，因为100件产品中，有95件一级品，5件二级品，所以在这100件产品中任意选出6件，全部是二级品是不可能事件，

对于③，因为100件产品中，有95件一级品，5件二级品，所以在这100件产品中任意选出6件，不全是一级品是随机事件，

对于④，因为100件产品中，有95件一级品，5件二级品，所以在这100件产品中任意选出6件，至少一件是一级品是必然事件，

故答案为：①③.

同类题型演练

1．已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（????）

A．事件“都是红色卡片”是随机事件

B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件

C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件

D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件

【答案】C

【详解】袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，

在A中，事件“都是红色卡片”是随机事件，故A正确；

在B中，事件“都是蓝色卡片”是不可能事件，故B正确；

在C中，事件“至少有一张蓝色卡片”是随机事件，故C错误；

在D中，事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件，故D正确．

故选：C．

2．以下事件是随机事件的是（????）

A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯

C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根

【答案】B

【详解】解：A．标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾，是必然事件；故本选项不符合题意；

B．走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；故本选项符合题意；

C．长和宽分别为的矩形，其面积为是必然事件；故本选项不符合题意；

D．实系数一元一次方程必有一实根，是必然事件．故本选项不符合题意．

故选：B．

3．下面四个选项中，是随机现象的是（????）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．流水不腐 D．户枢不蠹

【答案】A

【详解】A为随机现象，B为不可能现象，CD为必然现象.

故选：A

类型二：事件的包含关系

典型例题

例题1．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】记事件{1枚硬币正面朝上}，{2枚硬币正面朝上}，{3枚硬币正面朝上}，则，，显然，，，C不含于A.故选：D

例题2．已知事件,?满足，，则下列说法不正确的是（????）

A．事件发生一定导致事件发生 B．事件发生一定导致事件发生

C．事件发生不一定导致事件发生 D．事件发生不一定导致事件发生

【答案】D

【详解】因为事件A?B?C满足，，所以，所以A正确；

事件B发生一定导致事件C发生，B正确；

因为，所以，所以事件发生不一定导致事件发生，所以C正确；

因为，所以，事件发生一定导致事件发生，所以D错误.

故选：D.

同类题型演练

1．抛掷一枚骰子，