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八年级数学单元测试卷及解析

八年级数学（上）单元测试卷

单元：全等三角形

考试时间：90分钟

满分：100分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列图形中，与已知图形全等的是（）

A.形状相同但大小不同的图形

B.大小相同但形状不同的图形

C.形状和大小都相同的图形

D.能够完全重合的两个图形

2.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E是对应顶点，则下列结论不一定成立的是（）

A.BC=EF

B.∠A=∠D

C.AC=DF

D.∠C=∠E

3.在△ABC和△ABC中，AB=AB，∠A=∠A，若要使△ABC≌△ABC，还需添加一个条件，这个条件不能是（）

A.AC=AC

B.BC=BC

C.∠B=∠B

D.∠C=∠C

4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（）

A.第一块

B.第二块

C.第三块

D.带哪一块都一样

5.下列说法中，正确的是（）

A.三个角对应相等的两个三角形全等

B.周长相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

6.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D.∠C=90°，AB=6

9.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A.BC=EC，∠B=∠E

B.BC=EC，AC=DC

C.AC=DC，∠A=∠D

D.∠B=∠E，∠A=∠D

10.如图，点P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，连接DE交OP于点F，则下列结论：①PD=PE；②OD=OE；③DF=EF；④OP垂直平分DE。其中正确的有（）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.已知△ABC≌△FED，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠FED=______度。

12.如图，△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，则∠BAD的对应角是______。

13.如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△______，依据是______（填判定定理的简写）。

14.三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三角形的______距离相等。

15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=25°，则∠C=______度。

16.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件______（填一个即可）。

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E。若AB=6，则△DBE的周长是______。

18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若点P在x轴上，且△ABP与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为______。

三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(6分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。

20.(7分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。

21.(7分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数。

22.(8分)如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。