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2025国考哈尔滨审特行测数量关系必刷题及答案

一、工程问题（共3题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某供热公司计划对某老旧小区进行管道改造，原计划每天完成200米管道改造，需30天完成。因天气原因，前10天实际每天完成150米，后20天恢复正常进度。问剩余工程还需多少天完成？

2.题目：哈尔滨某公园新建一条长1200米的景观河，甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成。若两队合作，但中途因设备故障停工5天，问最终多少天可以完成工程？

3.题目：哈尔滨某工厂计划生产一批供暖设备，原计划每天生产50台，30天完成。实际生产过程中，前15天每天多生产10台，后15天每天少生产5台。问最终比原计划提前多少天完成？

二、行程问题（共3题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某公交线路全长25公里，公交车正常速度为40公里/小时，因堵车前5公里速度降至20公里/小时，后20公里恢复正常。问公交车全程平均速度是多少？

2.题目：某人在哈尔滨从南岗区前往道外区，全程15公里，步行速度为4公里/小时，途中休息0.5小时。若同时有一出租车以60公里/小时的速度从道外区前往南岗区，问两人相遇需要多少时间？

3.题目：哈尔滨某河流长180公里，一艘船顺流航行需12小时，逆流航行需15小时。若河水流速恒定，问该船在静水中的速度是多少？

三、概率问题（共2题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某地铁口每分钟有10人进入，其中携带手机的概率为80%。现随机抽取3人，求至少有2人携带手机的概率？

2.题目：哈尔滨某供热站共有5台备用锅炉，其中2台为老旧型号。若随机抽取2台锅炉检修，求抽到至少1台老旧型号锅炉的概率？

四、排列组合问题（共2题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某供热公司需安排3名技术员、2名安全员分别负责3个区域（每个区域1名技术员+1名安全员），若技术员甲不能负责A区，安全员乙不能负责A区，问共有多少种分配方案？

2.题目：哈尔滨某供热站需要从6名维修工中选出3人组成应急小组，其中必须包含老张和老李，问共有多少种选择方案？

五、函数与方程问题（共2题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某供热公司成本函数为C(x)=2000+50x，收入函数为R(x)=100x-5x2，其中x为产量（单位：千台）。求该公司的盈亏平衡点产量？

2.题目：哈尔滨某供热站为应对冬季需求，计划建设储煤库。储煤库的造价函数为y=1000+20x2，其中x为储煤量（单位：万吨），问储煤量为何值时，单位储煤的平均造价最低？

六、几何问题（共2题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某供热站新建储煤场为长方形，长60米，宽40米。现计划在储煤场内修建一个半径为10米的圆形绿化带，问绿化带占储煤场面积的比例是多少？

2.题目：哈尔滨某供热站烟囱高30米，底部直径为4米，现需在其顶部安装一盏照明灯，问照明灯距离地面多少米时，其照射范围最大（假设地面为平面）？

七、数列问题（共2题，每题3分）

1.题目：哈尔滨某供热公司每年投资增长率为10%，2020年投资额为1000万元。问到2025年，该公司的投资总额是多少？（假设每年投资额按复利增长）

2.题目：哈尔滨某供热站每月用水量呈等差数列增长，1月份用水量为500吨，2月份用水量为550吨。问到12月份，全年总用水量是多少吨？

答案及解析

一、工程问题

1.答案：原计划30天完成，总工程量为200米/天×30天=6000米。前10天完成150米/天×10天=1500米，剩余4500米。后20天正常进度为200米/天×20天=4000米，还需剩余4500米-4000米=500米，需5天完成。

解析：分段计算工程量，总工程量减去已完成部分即为剩余工程量，再除以每日进度即可得剩余天数。

2.答案：甲队效率为1200/20=60米/天，乙队效率为1200/30=40米/天，合作效率为60+40=100米/天。正常情况下需1200/100=12天，但因停工5天，实际需12+5=17天。

解析：合作效率为各队效率之和，总工程量除以合作效率得所需天数，再加停工天数。

3.答案：原计划总工程量为50台/天×30天=1500台。实际前15天生产50+10=60台/天，共900台；后15天生产50-5=45台/天，共675台，总计1575台。实际需1575/50=31.5天，比原计划提前30-31.5=-1.5天（即提前1.5天）。

解析：分段计算实际产量，总产量除以每日产量得实际天数，再与原计划天数比较。

二、行程问题

1.答案：前5公里用时5/20=0.25小时，