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Kac-Moody代数在U(h)上的模结构解析与多元应用探究.docx

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    Kac-Moody代数在U(h)上的模结构解析与多元应用探究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    Kac-Moody代数作为一种无限维李代数，自20世纪60年代由V.G.Kac和R.V.Moody提出以来，在数学和理论物理领域展现出了极其重要的地位。它是对有限维李代数的推广，其丰富的结构和性质为众多数学分支，如代数几何、代数拓扑以及表示理论等，提供了强大的研究工具。在代数几何中，Kac-Moody代数与某些几何对象的对称性紧密相关，通过对其研究可以深入理解几何空间的内在结构；在表示理论里，Kac-Moody代数的表示为研究群表示和模表示提供了新的视角和方法。

    U(h

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