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学会用方程解答简单的应用问题

选择题

1.某数的3倍比它的2倍多10，设某数为x，则可列方程为（）

A.3x2x=10

B.3x+2x=10

C.3x=2×10

D.3x=2x10

答案：A

详细解答：设某数为x，它的3倍就是3x，它的2倍就是2x，已知某数的3倍比它的2倍多10，即3x比2x多10，所以3x2x=10，选A。

2.甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（）

A.3x+3(x+3)=40

B.3x+3(x3)=40

C.3x3(x+3)=40

D.3x=403(x+3)

答案：A

详细解答：设乙的速度为x千米/小时，因为甲每小时比乙多走3千米，所以甲的速度为(x+3)千米/小时。根据路程=速度×时间，3小时后，乙走的路程是3x千米，甲走的路程是3(x+3)千米，两人相向而行，总路程为40千米，那么两人路程之和等于总路程，即3x+3(x+3)=40，选A。

填空题

1.某数加上5，再乘以3，结果是27，设这个数为x，可列方程为______。

答案：3(x+5)=27

详细解答：设这个数为x，先加上5得到x+5，再乘以3就是3(x+5)，结果是27，所以方程为3(x+5)=27。

2.已知一个长方形的长比宽多2厘米，周长是20厘米，设长方形的宽为x厘米，则长为______厘米，可列方程为______。

答案：(x+2)；2[x+(x+2)]=20

详细解答：因为长比宽多2厘米，宽为x厘米，所以长为(x+2)厘米。长方形周长=2×（长+宽），已知周长是20厘米，所以可列方程2[x+(x+2)]=20。

判断题

1.方程2x+5=3x1表示的等量关系是“一个数的2倍加上5等于这个数的3倍减去1”，这里的“这个数”设为x。（）

答案：√

详细解答：在方程2x+5=3x1中，设这个数为x，2x就是这个数的2倍，3x就是这个数的3倍，所以2x+5=3x1表示一个数的2倍加上5等于这个数的3倍减去1，该说法正确。

2.已知甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，3小时后两人相距的距离可以用方程5×33×3来表示。（）

答案：√

详细解答：根据路程=速度×时间，3小时后甲走的路程是5×3千米，乙走的路程是3×3千米，两人是同向而行，所以两人相距的距离就是甲走的路程减去乙走的路程，即5×33×3，该说法正确。

解答题

1.某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍。问从甲组抽调了多少学生到乙组？

答案：设从甲组抽调了x名学生到乙组。抽调后甲组人数为(17x)人，乙组人数为(25+x)人。根据乙组人数是甲组人数的2倍，可列方程：25+x=2(17x)。去括号得25+x=342x，移项得x+2x=3425，合并同类项得3x=9，系数化为1得x=3。所以从甲组抽调了3名学生到乙组。

2.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

答案：设生产螺栓的工人数为x人，则生产螺母的工人数为(28x)人。每小时生产螺栓12x个，每小时生产螺母18(28x)个。因为一个螺栓配两个螺母，所以螺母数量是螺栓数量的2倍，可列方程：2×12x=18(28x)。去括号得24x=50418x，移项得24x+18x=504，合并同类项得42x=504，系数化为1得x=12。则生产螺母的人数为2812=16人。所以应分配12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母。