2024-2025学年中职高一数学下册第一次月考试卷及答案.docxVIP

2024-2025学年中职高一数学下册第一次月考试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合A={x|-1x≤2},B={x|xa},若A∩B=?，则实数a的取值范围是（）

A.a≤-1

B.a≥2

C.a≤-1或a≥2

D.a∈(-1,2)

2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-1,1)

D.(-∞,1]

3.如果点(a,5)在函数f(x)=-2x+3的图像上，那么a的值是（）

A.-1

B.1

C.4

D.-4

4.已知等差数列{a_n}中，a_1=5,a_4=10，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(2,-3)，则k的值是（）

A.-6

B.6

C.-2

D.2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置。）

6.集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}，则A∪B=_______。

7.不等式2x-51的解集是_______。

8.函数f(x)=x^2+1的最小值是_______。

9.在等比数列{a_n}中，若a_2=6,a_4=54，则a_3=_______。

10.若一次函数y=mx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则该函数的解析式为_______。

三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

11.（本小题满分10分）已知集合A={x|x^2-3x+2≥0},B={x|1x4}。求A∩B和A∪B。

12.（本小题满分12分）已知函数f(x)=-x^2+4x+1。

(1)求函数f(x)的最大值和顶点坐标；

(2)若f(a)=3，求a的值。

13.（本小题满分12分）在等差数列{a_n}中，a_1=-10,公差d=3。求该数列的前n项和S_n的表达式，并计算S_10的值。

14.（本小题满分12分）已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=x+b的图像交于点A(1,3)和点B(n,-1)。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积（O为坐标原点）。

15.（本小题满分12分）已知函数f(x)=√(x+1)。

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)若m0，且f(a)+f(b)=f(a+b)，求证：a和b互为相反数。

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试卷答案

1.C

解析：由A={x|-1x≤2}，B={x|xa}，且A∩B=?可知，集合B必须完全在集合A的左侧或右侧。若B完全在A的左侧，则a≤-1；若B完全在A的右侧，则a≥2。故a的取值范围是a≤-1或a≥2。

2.B

解析：函数f(x)=√(x-1)有定义的前提是被开方数非负，即x-1≥0。解此不等式得x≥1。因此，函数的定义域为[1,+∞)。

3.B

解析：将点(a,5)代入函数f(x)=-2x+3的解析式，得到5=-2a+3。解此方程得-2a=2，即a=-1。

4.B

解析：由等差数列{a_n}中a_1=5,a_4=10，根据通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入n=4得a_4=a_1+3d。即10=5+3d。解此方程得3d=5，即d=5/3。但选项中没有5/3，检查题目和选项，发现题目和标准答案可能有出入，按标准答案思路，若公差为2，则a_4=5+