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青岛版8年级数学下册《二次根式》综合测试
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、下列命题是假命题的是(???????)
A.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
B.若,则
C.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
D.若是直角三角形,则其三边长a、b、c满足:
2、如果成立,那么实数的取值范围是(?????)
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4、若代数式有意义,则必须满足条件(???????)
A. B. C. D.为任意实数
5、下列计算中,正确的是(???????)
A. B.
C. D.
6、下列二次根式中,最简二次根式是(???????)
A. B. C. D.
7、计算的结果是(???????)
A.12 B. C.2 D.4
8、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
9、下列计算正确的是(???????)
A. B.
C. D.
10、下列计算正确的是()
A.=a+b B.a15÷a5=a3(a≠0)
C.﹣2(a﹣b)=2b﹣2a D.(a5)2=a7
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)
1、二次根式的实质是表示一个非负数(或式)的_______.对于任意一个二次根式,我们知道:
(1)a为被开方数,为保证其有意义,可知a_______;
(2)表示一个数或式的算术平方根,可知_______.
2、已知,当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应y值的总和是______.
3、计算:____.
4、(1)当函数关系用解析式表示时,要使解析式有意义
①整式:__________
②分式:__________
③二次根式:__________
④对于混合式:__________
(2)对于反映实际问题的函数关系,要使实际问题__________
5、计算:=________.
6、计算:_______
7、等腰三角形有两条边长分别为2cm、3cm,它的周长为_____.
8、二次根式与分式的和如有意义的条件:_____.
9、计算:______.
10、计算:=___.
三、解答题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、先阅读,后回答问题:x为何值时,有意义?
解:要使该二次根式有意义,需,由乘法法则得或,解得或∴当或有意义.
体会解题思想后,请你解答:x为何值时,有意义?
2、先化简再求值:,其中a=﹣3.
3、按要求计算:
(1)计算:
①
②
③
(2)解方程
.
4、计算:()()﹣.
5、已知代数式在实数范围内有意义,请确定x的取值范围.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由等腰三角形的性质可判断A,由二次根式的化简可判断B,由角平分线的性质可判断C,由勾股定理可判断D,从而可得答案.
【详解】
解:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合;是真命题,故A不符合题意;
若,则;是真命题,故B不符合题意;
角平分线上的点到这个角两边的距离相等;是真命题,故C不符合题意;
若是直角三角形,且c为斜边长,两条直角边的长分别为a、b,则满足:;故D符合题意.
故选D
【点睛】
本题考查的是真假命题的判断,等腰三角形的三线合一,二次根式的性质,角平分线的性质,勾股定理,掌握以上知识是解本题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
运用完全平方公式将二次根式进行化简,然后根据绝对值的化简得出不等式求解即可.
【详解】
解:,
∴,
∴,
故选:B.
【点睛】
本题考查二次根式的性质,绝对值的意义,完全平方公式的运用,理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键.
3、D
【解析】
【分析】
利用二次根式的运算法则计算.A.应是合并同类二次根式,计算错误;B.这两个数不是同类二次根式不能加减;C.计算错误;D.先把分母有理化再计算.
【详解】
解:A、合并同类二次根式应是,故选项错误,不符合题意;;
B、不是同类二次根式,不能合并,故选项错误,不符合题意;;
C、要注意根式与根式相乘,应等于3,故选项错误,不符合题意;;
D、,故选项正确,符合题意;;
故选:D.
【点睛】
本题考查了二次根式的运算:解题的关键是先把各二次根式化
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