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青岛版8年级数学下册《图形的平移与旋转》综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
3、若点A（?3，a），B（b，2）关于原点对称，则a，b的值为（）
A．a=2，b=3 B．a=?2，b=3 C．a=2，b=?3 D．a=?2，b=?3
4、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于原点对称，则点的坐标是（）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）
5、在平面直角坐标系中，点A(1，-2)和点B(m，2)关于原点对称，则m的值为（?????）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
6、在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（???????）
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
7、如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（）
A．65 B．75 C．85 D．130
8、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
9、下列正多边形，绕其中心旋转后，能和自身重合的是（?????）
A． B．
C． D．
10、在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后得到的点位于（???????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为___________．
2、如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，那么旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是_____cm2．
3、如图，在中，，，．以斜边的中点为旋转中心，把按逆时针方向旋转角，当点的对应点与点重合时，，两点的对应点分别记为，，与的交点为，此时等于___，的面积为___．
4、如图，正方形的对角线、相交于点O，等边绕点O旋转，在旋转过程中，当时，的度数为____________．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，斜边AC＝4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是_____．
6、如图，已知正方形的边长为2，为边上一点（不与点，重合），以点为中心，把绕点顺时针旋转，得到，连接，则四边形的面积为__．
7、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，，直线，相交于点，连接，在旋转过程中，线段的最大值为__________．
8、如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为_____．
9、如图，平面直角坐标系中有一点，在以为圆心，2为半径的圆上有一点，将点绕点旋转后恰好落在轴上，则点的坐标是__________．
10、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，其中点A的对应点为点D，点D落在边BC上．
(1)用无刻度的直尺和圆规作出△DEC；
(2)连接BE，设旋转角为α（0°＜α＜180°），用含α的式子表示∠BEC的度数．
2、如图，点在正方形的边上（不与，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．求证：的面积．
3、如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△DCE（如图乙）．这时AB与CD相交于点O，DE与AB相交于点F．求线段AD的长．
4、如图，已知△ABC中，BD是中线．
(1)
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