人教版八年级下册数学2.2.2第2课时《平行四边形的判定定理3》教学.pptVIP

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时平行四边形的判定定理32.2.2平行四边形的性质2.2平行四边形八年级数学下（XJ）教学课件

学习目标1.利用对角线互相平分判定平行四边形;（重点）2.利用两组对角分别相等判定平行四边形.

平行四边形的判定方法：判定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.复习引入导入新课

讲授新课平行四边形的判定定理3工具：两支长度不相等的铅笔.动手：能利用这两支笔摆出一个平行四边形吗？试试看！合作探究

问题：已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：ABCDO对顶角相等.在△AOB和△COD中,OA=OC(已知)OB=OD(已知)∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴△AOB≌△COD(SAS)∴∠BAO=∠OCD,∠ABO=∠CDO∴AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.ABCDO

以上活动事实，蕴含了一个怎样的数学结论？平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵OA=OC，OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）BDACO思考：归纳：几何语言：

典例精析例1已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.OBACEFD证明：连接BD在ABCD中，AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）

例2已知：四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D.试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。ABCD解：是平行四边形.理由如下：∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°又∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=3600即∠A+∠B=1800∴AD∥BC同理得：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。同理得：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。∴2∠A+2∠B=3600即∠A+∠B=1800∴AD∥BC同理得：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。

由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述判定：ABCD∠A=∠C∠B=∠DABCD归纳总结

当堂练习Ａ．１：２：３：４Ｃ．２：３：２：３Ｂ．２：２：３：３需要两组对角分别相等.Ｄ．２：３：３：２C1.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）

2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=900C.∠A+∠B=1800，∠B+∠C=1800D.∠A+∠B=1800，∠C+∠D=1800ABCDD

3.在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠ＤＣ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡB＝CDABCD若一组对边平行,另一组对边相等，这个四边形是平行四边形吗？C

4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE=EF，又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，

课堂小结判定1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理：