广西壮族自治区桂林市第十八中学初中部东环校区2025-2026学年上学期数学学科素养检测九年级数学（10月份）（无答案）.docxVIP

桂林市第十八中学初中部东环校区

2025-2026年度上学期数学学科素养检测

九年级数学

(时间：120分钟,满分：120分)

班别________考号_______姓名____________

注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。

2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

第=1\*ROMANI卷选择题(36分)

选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.

将一元二次方程化为一般形式是（）

A. B． C． D．

2.画在图纸上的某一零件的长度是25mm，若比例尺是1:16，则该零件实际长度是（）mm.

A． B． C． D．

3.反比例函数的比例系数是（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝5，则的值是（）

第4题图A． B． C． D．

第4题图

5.反比例函数的图象分别位于（）

A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第一、第四象限 D．第二、第三象限

6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．D．

第7题图7.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A′B′，设AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距离为30cm，则小孔O到A′B′的距离为（）cm．

第7题图

A．10 B．20 C．30 D．40

8.已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1

9.已知，是方程的两个实数根，则（）

A． B． C．15 D．

10.拉布布（Labubu）作为中国潮玩品牌泡泡玛特旗下的核心IP，其全球爆火不仅是一次商业奇迹，更是中国文化输出的创新范式.某商店在今年6月和8月拉布布的销售额分别是2.2万元和2.5万元.设今年6月到8月拉布布的销售额的月平均增长率为，依题意可列方程为（）

A.B． C． D．

11.已知是线段的黄金分割点，且，若，则（）

A． B． C．D．

12.如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过的中点，并与交于点，若，则的长为（）

A． B． C． D．1

第12题图第II卷非选择题（84分）QUOTE

第12题图

二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.

13.方程的根为.

14.已知反比例函数的图象在每一个象限内，随的增大而减小，写出一个符合题意的的值，.

15.已知：，则.

16.如图，在中，，，，是上的一个点，若，则的长是.

第16题图

第16题图

三．解答题：本大题共7小题，共72分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。

17．（本题满分8分）解方程：

（本题满分10分）已知反比例函数的图象经过点.

求这个函数的表达式；

点，是否在这个函数的图象上？

19．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠ACD＝∠B，若AD＝1，AC＝2，求BD的长.

20．（本题满分10分）某科技小组设计了一个简易太阳能热水器，水箱中水温上升量（单位：℃）随光照时间（单位：分钟）的变化而变化.已知水箱中水温上升量与光照时间是反比例函数关系，当光照时间为10分钟时，水温上升12℃.

求关于的函数表达式；

如果光照时间为15分钟，求此时水温上升量.

21.（本题满分10分）学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42米，篱笆长80米．设垂直于墙的边AB长为x米．

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