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辽宁数学考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k^2+b^2等于

A.r^2

B.2r^2

C.r^4

D.4r^2

答案：A

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.π

答案：B

4.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

5.不等式|2x-3|5的解集是

A.(-1,4)

B.(-2,4)

C.(-1,2)

D.(-2,2)

答案：A

6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

8.数列1,3,7,13,...的通项公式是

A.a_n=n^2-n+1

B.a_n=2n-1

C.a_n=n^2+1

D.a_n=2n+1

答案：A

9.若向量u=(1,2)和向量v=(3,4)，则向量u和向量v的夹角余弦值是

A.1/5

B.3/5

C.4/5

D.2/5

答案：B

10.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机抽取3名学生，至少有一名女生的概率是

A.1/3

B.2/3

C.3/5

D.4/5

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.下列不等式成立的是

A.(-2)^3(-1)^2

B.3^22^3

C.log(2)log(3)

D.sin(π/4)cos(π/4)

答案：CD

3.下列函数中，在x=0处可导的是

A.y=|x|

B.y=x^3

C.y=sin(x)

D.y=1/x

答案：BC

4.下列数列中，收敛的是

A.a_n=(-1)^n

B.a_n=1/n

C.a_n=n^2

D.a_n=e^n

答案：B

5.下列向量中，线性无关的是

A.u=(1,0)

B.v=(0,1)

C.w=(1,1)

D.x=(2,2)

答案：AB

6.下列方程中，表示圆的是

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2+2x+2y+1=0

D.x^2+y^2-2x+4y-4=0

答案：ABD

7.下列函数中，在定义域内连续的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

答案：AB

8.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.log(3)log(2)

C.sin(π/3)cos(π/3)

D.e^2e^3

答案：CD

9.下列数列中，单调递增的是

A.a_n=n

B.a_n=-n

C.a_n=n^2

D.a_n=1/n

答案：AC

10.下列向量中，为单位向量的是

A.u=(1,0)

B.v=(0,1)

C.w=(1,1)

D.x=(1/√2,1/√2)

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处可导。

答案：正确

2.不等式|2x-3|5的解集是(-1,4)。

答案：正确

3.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是(2,3)。

答案：正确

4.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=x+1。

答案：正确

5.数列1,3,7,13,...的通项公式是a_n=n^2-n+1。

答案：正确

6.向量u=(1,2)和向量v=(3,4)的夹角余弦值是3/5。

答案：正确

7.某班级有30名学生，其中男生20名