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青岛版8年级数学下册《实数》综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（?????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，正方形ABCD的项点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（???????）
A．1 B． C． D．
3、定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（???????）
A．－2 B．－4 C．－7 D．－11
4、下列各数中，是无理数的是（）
A．﹣2 B． C． D．3.14
5、设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（???????）
A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数
C．x不存在 D．x取1和2之间的实数
6、的相反数是（???????）
A． B． C． D．3
7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（???????）
A．6 B．8 C． D．
8、16的平方根是（???????）
A．±16 B．±8 C．±4 D．±2
9、如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、下列命题中是真命题的是（???????）
A．若，则 B．若，则
C．等腰三角形两腰上的高相等 D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为_____cm2．
2、已知直角三角形的两边长为3和4，则直角三角形的面积为______．
3、若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝_____．
4、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是BC边上的中点，AD＝12，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_______．
5、若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是cm，则它的面积是_________．
6、如图，半径为4的扇形OAB中，∠O＝60°，C为半径OA上一点，过C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作等边△CDE，当点E落在上时，CD＝_____．
7、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的A点的坐标是__________．
8、一副直角三角板位置如图所示，∠A＝45°，∠M＝30°，若O为AC中点，CD＝1，AE＝3，连接DE，则DE的长为_____．
9、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（如图）．则芦苇长_____尺．
10、计算＝_____．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8．
(1)求证：△ACD≌△AED；
(2)求DE的长．
2、问题背景：在中，已知，，三边长为，，，求这个三角形的面积．
小辉在答题时先建立一个正方形网格（每个小正方形边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．
(1)若三边的长分别为，，（），请运用构图法求出的面积；
(2)若三边的长分别为，，（，，且），试运用构图法求出的面积；
(3)已知，都是正数，，求的最小值．
3、【理解概念】当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边
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