中考数学试题分类汇编考点全等三角形与例题详解.pdfVIP

2018中考数学试题分类汇编：考点21全等三角形

一．选择题（共9小题）

1．（2018•安顺）如图，点D，E分别段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，

现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD

【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加

条件，逐一证明即可．

为公共角，

【解答】解：∵AB=AC，∠A

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条

件．故选：D．

2．（2018•黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧

△ABC全等的是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．

【解答】解：乙和△ABC全等；理由如下：

在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，

2018HighSchoolEntranceExaminationMathematicsQuestion

ClassificationCollection:TestPoint21CongruentTriang

1.Multiplechoicequestions(9

questionsintotal)

1.(2018•Anshun)Asshowninthefigure,pointsDandEareonlinesegmentsABandAC

respectively.CDandBEintersectatpointO.ItisknownthatABACisknown.Nowadding

whichofthefollowingconditionsstillcannotdetermine△ABE≌△ACD()

A.∠B=∠CB.ADAEC.BDCED.BECD

[Analysis]Tomake△ABE≌△ACD,givenABAC,youcanaddconditionsaccordingtothe

congruenttriangledeterminationtheoremAAS,SAS,andASA,andprovethemonebyone.

[Answer]Solution:∵ABAC,∠Aisthecommonangle,

A.If∠B=∠Cisadded,useASAtoprove△ABE≌△ACD;B.IfADAEisadded,

SAScanbeusedtoprove△ABE≌△ACD;C.IfBDCEisadded,theequivalence

relationshipcanbeADAE,andSAScanbeusedtoprove△ABE≌△ACD;D.If

BECD,becauseSSAcannotprove△ABE≌△ACD,sothisoptioncannotbe

usedasanaddedcondition.

Therefore,

choose:D.

2.(2018•Qiannan