2025年六年级数学上册期末（原卷版）苏教版.docxVIP

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写在前面

2024的脚步近了，意味着一学期的努力即将迎来收获，可人们总是在讨论过程与结果哪一个更重要，有人会说“不要为了结果而努力，要为了过程而奋斗”，有人会说“没有收获理想的结果，过程也没有意义”，过程与结果从来不是独立存在的，正如光的波粒二象性，它们互相依存，缺一不可，只有坚定地迈出脚步，大胆去做，才能收获其中的快乐，“与天斗，与地斗，与人斗，其乐无穷”。

编者的《典型例题系列》已近完结，最后迎来本学期的收官之作——《期末考前系列》，它包含三个部分，分别是期末考前·最后一课、期末考前·最后一练、期末考前·最后一卷，相信它能助力我们期末取得鲜花与掌声。正如过程与结果不需要区分胜败输赢，我们一学期的努力也不需要被定义，只愿同风而起，扶摇直上。

上李邕

唐·李白?

大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。

假令风歇时下来，犹能簸却沧溟水。

世人见我恒殊调，闻余大言皆冷笑。

宣父犹能畏后生，丈夫未可轻年少。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

101数学创作社

2023年12月24日晚

目录TOC\o1-1\h\u

4

6

【第一单元】长方体和正方体 6

【第二单元】分数乘法 8

【第三单元】分数除法 9

【第四单元】解决问题的策略 10

【第五单元】分数四则混合运算 10

【第六单元】百分数 11

14

【上半场】小题狂练——建议用时25分钟 14

【下半场】超越计算——建议用时30分钟 18

22

【重点攻克01】等式与多类型数结合的大小比较问题。 22

【重点攻克02】分、小、百、比等多类型数综合互化与大小比较。 22

【重点攻克03】（百）分数的应用：量率对应问题。 23

【重点攻克04】（百）分数的应用：单位“1”转化问题。 24

【重点攻克05】（百）分数与比的应用：不变量问题。 24

【重点攻克06】单位“1”转化与销售中的盈亏问题。 25

【重点攻克07】工程问题。 26

【重点攻克08】求比综合。 27

【重点攻克09】按比例分配问题。 28

【重点攻克10】溶液混合问题。 29

【重点攻克11】浓度配比问题。 30

【重点攻克12】表面积的增减变化问题。 31

【重点攻克13】排水法与溢水问题。 31

【重点攻克14】折扣与生活中的促销问题。 32

34

【难点挑战01】裂项法·转化法·分组法·整体约分法·带分数转化法。 34

【难点挑战02】单位“1”转化问题拓展。 36

【难点挑战03】工程问题拓展。 37

【难点挑战04】复杂的变量问题。 38

【难点挑战05】比在行程问题中的复杂应用。 39

【难点挑战06】比在图形几何中的复杂应用。 40

【难点挑战07】比与实际数量的增减变化问题。 41

【难点挑战08】浓度问题拓展。 42

【难点挑战09】生活实际与利润问题。 42

【难点挑战10】体积（容积）的动态变化问题。 43

46

54

2023年六年级数学上册期末考前·最后一课

【第一单元】长方体和正方体

知识点一：长方体和正方体的认识

1.长方体的特征。

长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2.长方体的长、宽、高的含义。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点二：长方体和正方体的展开图

1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

3.一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点三：长方体、正方体的表面积计算

1.意义。

长方体（或正方体）6个面的总面积。

2.计算方法。

（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

（2）正方体的表面积=棱