2025年垂直与平行.pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

《垂直与平行》教学设计与反思

教学内容：书64~65页例1。

教学目标：

1、理解在同一平面内，平行和垂直这两种直线的位置关系，认识平行线和垂线

的概念。

2、经历对平行和垂直的认识过程，体会观察、比较的学习方法。

3、培养学生的数学兴趣，发展空间观念。

教学重点：认识平行与垂直的特点。

教学难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。

课前准备：纸盒，铅笔，作业纸，水彩笔，白纸，尺子。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示盒子：

师：老师今天带来了一个盒子，课前有两支铅笔掉进了这个盒子里，想象一下，

这两支铅笔现在的位置可能是怎样的？用两个手指头跟你的同桌比划一下。请把

你们的一种想法画在这张白纸上，同桌不要画一样的。（教师收集不同类型的纸

5张）

二、分类比较，掌握特征

（一）图形分类

1、张贴：（将5张纸贴于黑板上），师：画好的同学请将水彩笔收好，欣赏一下

同桌的或黑板上的作品。

1、分类：好，为了说起来方便，我们给它们标上序号（1、2、3、4、5），先来

将它分分类。跟你的小伙伴说说怎么分？为什么这样分？

2、汇报：可能会有两种分法。（交叉引导成“相交”，介绍“交点”）

3、将铅笔想象成直线，再次分类。

师：生活中很多物体都是有长度的，是线段，就像我们刚才研究的铅笔。假如把

线段两端无限延长就成了直线，线段是直线的一部分。把这几幅图中的线无限延

长，又可以怎么分类呢？

（几号延长后会相交，应该放到相交那类）

揭示：看来，在研究两条直线的位置关系时，不仅要看表面，更要看直线延长后

的实质。

小结：这样，在同一面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

（二）认识平行

1、介绍“平行”概念

师：现在我们先来研究不相交的这种情况，在数学上，我们把延长后也不相交的

两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线互相平

行）

2、理解”互相”

师：你知道互相是什么意思吗？

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

生答。

师：给一组平行线标上直线a和直线b，我们可以说，直线a是直线b的平行线，

也可以说直线b是直线a的平行线。

1）同桌说2）集体说师：也可以说是互相平行。

3理解“同一平面”：同学们学的真好，现在就是揭晓谜底的时候了，盒子里的

两支铅笔位置到底是怎样的呢？是相交呢还是不相交？（请表现优秀的同学上台

来看，告诉大家是哪种？）

师：没有类似的？把它们想象成直线，无限延伸会相交吗？永远不相交，那不就

是平行吗？生：不是。

师：那怎么回事？咱们来一起来看看好吗？

生：不是，（师引导成不在同平面内）

师：所以，两条直线要在同一个平面内不相交才叫平行（出示一张有两条平行线

的纸），假如（师做折的动作），现在它们还平行吗？（课件出示完整概念，再轻

声读一读）

4、判断（见课件）：刚才我们已经认识了什么是平行线？你会判断了吗？

1）学生独立完成，快的同学说说自己的理由

2）集体交流：是，说明是的理由；不是，说明不是的理由。

（三）认识垂直

1、师：做对的请举手，很棒。刚才我们研究了同一平面内两条直线不相交的情

况，现在我们来看相交的几种情况，一眼望去，你觉得几号最特殊？为什么？