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自主招生中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个是无理数？

A.3.14

B.2/3

C.√2

D.0

2.函数y=2x+1的图象经过第几象限？

A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四

3.计算a3·a2的结果是？

A.a

B.a?

C.a?

D.a?

4.一个三角形内角和是？

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

5.下列图形中，对称轴最多的是？

A.正方形

B.长方形

C.等边三角形

D.圆

6.化简√12得？

A.2√3

B.3√2

C.4√3

D.6√2

7.不等式2x＞4的解集是？

A.x＞1

B.x＞2

C.x＞3

D.x＞4

8.一次函数y=-x+3的图象与x轴交点坐标是？

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(-3,0)

D.(0,-3)

9.计算(-2)2的结果是？

A.-4

B.4

C.-2

D.2

10.直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边为？

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：1.C2.A3.B4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列属于轴对称图形的有？

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.菱形

D.圆

2.下列运算正确的是？

A.a2+a3=a?

B.(a2)3=a?

C.a3÷a2=a

D.a2·a3=a?

3.下列数据中是近似数的有？

A.小明身高1.65米

B.今天气温25℃

C.数学课本120页

D.我国人口14亿

4.下列函数中，是一次函数的有？

A.y=2x

B.y=3x2

C.y=-x+1

D.y=1/x

5.下列多边形中，内角和为720°的是？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

6.下列根式中，是最简二次根式的有？

A.√2

B.√4

C.√8

D.√10

7.下列方程中，是一元一次方程的有？

A.2x+3y=1

B.x2-2x=1

C.3x-1=2x

D.1/x=2

8.下列图形中，能密铺的有？

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

9.下列说法正确的是？

A.正数的绝对值是它本身

B.负数的绝对值是它的相反数

C.绝对值等于它本身的数是正数

D.绝对值等于它相反数的数是负数

10.下列点在函数y=2x-1图象上的有？

A.(0,-1)

B.(1,1)

C.(-1,-3)

D.(2,3)

答案：1.ACD2.BCD3.ABD4.AC5.C6.AD7.C8.ABD9.AB10.ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.0是最小的整数。（）

2.两个锐角的和一定是钝角。（）

3.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）

4.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）

5.若a＞b，则a2＞b2。（）

6.函数y=1/x是反比例函数。（）

7.一个数的立方根只有一个。（）

8.同位角相等。（）

9.平行四边形的对角线互相垂直。（）

10.不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变。（）

答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述三角形全等的判定方法。

答：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角三角形斜边直角边）。

2.如何求一次函数的解析式？

答：设一次函数解析式为y=kx+b，根据已知条件列方程组求解k和b。

3.什么是无理数？举例说明。

答：无限不循环小数是无理数，如√2,π等。

4.简述因式分解的方法。

答：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法等。

讨论题（总4题，每题5分）

1.如何提高数学成绩？

答：多做练习题，总结错题，理解概念，善于思考，不懂就问。

2.数学在生活中有哪些应用？举例说明。

答：购物算账、建筑绘图、行程规划等，如计算折扣、设计房屋图纸等。

3.怎样培养数学思维？

答：做数学游戏，解数学谜题，多尝试不同解题思路。

4.对于数学考试中的难题如何应对？

答：先跳过，做会做的题，最后再回头思考难题，尝试从简单情况入手。