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小学四年级第二学期解题能力竞赛试题

前言

小学四年级是儿童思维发展的关键时期，也是培养数学兴趣与解题能力的黄金阶段。本次解题能力竞赛试题的设计，旨在考察学生对本学期所学知识的综合运用能力，激发其逻辑思维、空间想象及问题解决的潜能。试题力求贴近教材，略高于教材，注重基础性与灵活性的结合，希望能让同学们在挑战中感受数学的魅力，体验思考的乐趣。

一、数与代数(共30分)

(一)用心思考，准确填写(每空2分，共12分)

1.由5个一、3个十分之一和7个百分之一组成的数是（），读作（）。

2.把3.6的小数点向右移动两位后是（），这个数是原数的（）倍。

3.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）度。

4.根据运算定律在□里填上合适的数：45×□=25×□。

思路点拨：

第1题考察小数的组成与读写。几个一就在个位写几，几个十分之一就在十分位写几，以此类推。读数时注意小数点后的“零”也要读出来。

第2题涉及小数点移动引起小数大小变化的规律。向右移动两位，数值扩大100倍。

第3题是等腰三角形性质的应用。等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，用（180°-顶角）÷2即可求得底角。

第4题则是乘法交换律的直接应用，交换两个因数的位置，积不变。

(二)仔细推敲，准确判断(对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共8分)

1.0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。（）

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）

3.所有的三角形都有三条高。（）

4.大于0.3而小于0.5的小数只有一个。（）

思路点拨：

这类题目需要同学们对基本概念有清晰的理解。例如第1题，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，虽大小相等但计数单位不同。第4题，要考虑小数的位数可以是无限的，因此有无数个。

(三)看清数据，细心计算(共10分)

1.直接写出得数(每小题1分，共4分)

0.7+0.3=

1.2-0.5=

25×40=

3.6÷10=

2.解方程(每小题3分，共6分)

（1）x+3.8=9.2

（2）4x-12=28

思路点拨：

计算题是基础，需保证准确率。解方程时要牢记等式的基本性质，一步一步进行变形，求出未知数的值后可以代入检验。

二、图形与几何(共20分)

(一)填一填，画一画(共10分)

1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。(4分)

2.请在下面方格纸上画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形。（每个小方格的边长代表1厘米）(6分)

思路点拨：

第1题考察平行四边形和三角形面积公式的应用，以及它们之间的关系。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。第2题则考察梯形的特征及动手操作能力，注意上底、下底和高的准确标注。

(二)走进生活，解决问题(10分)

一个长方形的操场，长是100米，宽是60米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？

思路点拨：

这道题看似简单，实则考察对长方形周长公式的理解和运用。首先要求出操场一圈的长度，即周长，然后再计算两圈的总长度。注意审题，是“跑了两圈”。

三、统计与概率(共15分)

下面是四年级（1）班同学最喜欢的课外活动统计图。（每人只选一项）

（此处应有统计图，假设为：跳绳12人，踢毽子8人，打篮球10人，看书6人，其他4人）

1.喜欢（）活动的人数最多，喜欢（）活动的人数最少。(4分)

2.四年级（1）班一共有（）名同学。(3分)

3.喜欢打篮球的比喜欢踢毽子的多（）人。(3分)

4.你还能从统计图中获得什么信息？（至少写一条）(5分)

思路点拨：

统计图表的解读是重要的技能。首先要仔细观察图表，明确各项数据所代表的含义。第4题为开放性问题，鼓励学生多角度思考，只要言之有理即可。

四、综合实践与解决问题(共35分)

1.妈妈买了3.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈一共用了多少钱？(8分)

2.学校图书馆计划购买一批新书。原计划购买200本，每本18元。后来发现书店有优惠活动，每本书的价格降低了3元。用同样的钱，现在可以多买多少本？(9分)

3.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了2小时后，因天气原因，速度降低到每小时40千米。这辆汽车从甲地到乙地一共用了多少小时？(9分)

4.四年级同学参加植树活动，男生有58人，女生有42人。每4人分成一组，可以分成多少组？(9分)

思路点拨：

解决问题部分是对学生综合运用知识能力的考验。

第1题是简单的小数乘