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(2025年)《全等三角形》测试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各组图形中，一定是全等图形的是（）

A.两个直角三角形

B.两个等边三角形

C.两个等腰三角形

D.两个边长相等的正方形

答案：D。解析：全等图形是能够完全重合的图形。选项A，两个直角三角形，只有直角相等，其他边和角的大小不一定相同，不一定全等；选项B，两个等边三角形，虽然角都相等，但边长不一定相等，不一定全等；选项C，两个等腰三角形，腰长和底角等不一定相同，不一定全等；选项D，两个边长相等的正方形，四条边都相等，四个角都是直角，能完全重合，一定是全等图形。

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）

A.30°

B.50°

C.80°

D.100°

答案：B。解析：因为△ABC≌△DEF，所以∠A=∠D=80°，∠B=∠E=50°，∠C=∠F。在△DEF中，根据三角形内角和为180°，可得∠F=180°-∠D-∠E=180°-80°-50°=50°。

3.如图，若△ABC≌△DEF，BC=EF，∠C=∠F，下列说法错误的是（）

A.AC=DF

B.∠B=∠E

C.∠A=∠D

D.AB=DE

答案：无。解析：根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。因为△ABC≌△DEF，BC=EF，∠C=∠F，所以AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE都正确。

4.如图，△ABC≌△DCB，点A和点D，点B和点C是对应点，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是（）

A.7cm

B.9cm

C.12cm

D.无法确定

答案：B。解析：因为△ABC≌△DCB，点A和点D，点B和点C是对应点，所以AC与BD是对应边，根据全等三角形对应边相等，可得BD=AC=9cm。

5.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF

D.∠B=∠E，∠A=∠D，AB=EF

答案：C。解析：全等三角形的判定定理有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等）、HL（直角三角形斜边和一条直角边对应相等）。选项A，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，是两边和其中一边的对角对应相等，不能判定全等；选项B，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF，AC与EF不是对应边，不能判定全等；选项C，∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合AAS判定定理，可以判定全等；选项D，∠B=∠E，∠A=∠D，AB=EF，AB与EF不是对应边，不能判定全等。

6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

答案：B。解析：已知∠1=∠2，则∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE。又已知AC=AD。

-条件①：AB=AE，根据SAS（两边及其夹角对应相等），可得△ABC≌△AED。

-条件②：BC=ED，是两边和其中一边的对角对应相等，不能判定△ABC≌△AED。

-条件③：∠C=∠D，根据ASA（两角及其夹边对应相等），可得△ABC≌△AED。

-条件④：∠B=∠E，根据AAS（两角及其中一角的对边对应相等），可得△ABC≌△AED。所以能使△ABC≌△AED的条件有①③④，共3个。

7.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A.∠A=∠D

B.∠B=∠DEF

C.BE=CF

D.∠ACB=∠F

答案：C。解析：已知AB=DE，AC=DF。

-选项A，∠A=∠D，是两边和其中一边的夹角对应相等，不能判定全等。

-选项B，∠B=∠DEF，是两边和其中一边的对角对应相等，不能判定全等。

-选项C，因为BE=CF，所以BE+EC=CF