精品解析：重庆市主城四区2024-2025学年高一下学期7月期末联考数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度（下期）高中学业质量调研抽测

高一数学试题

（数学试题卷共6页，共19个小题，考试时间120分钟，满分150分）

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.4名射手独立地射击，假设每人中靶的概率都是0.7，则4人都没中靶的概率为（）

A.0.2401 B.0.7599 C.0.0081 D.0.081

【答案】C

【解析】

【分析】利用对立事件、相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案.

【详解】4名射手独立地射击，假设每人中靶的概率都是0.7，

则4人都没中靶的概率为.

故选：C.

2.已知向量满足与的夹角为，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】利用数量积定义及数量积的运算律求解.

【详解】由与的夹角为，得，

所以.

故选：B.

3.若复数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设，根据得到方程组，求出，再利用复数乘法和乘方法则计算出答案.

【详解】设，则，，

又，故，解得，

故，.

故选：C.

4.如图，为了测量某座山的高度，测量人员选取了与（为山顶在山底上的射影）在同一水平面内的两个观测点与，现测得米，在点处测得山顶A的仰角为，则该座山的高度为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】A

【解析】

【分析】在中，由正弦定理求出，在直角三角形中，根据可得答案.

【详解】因为，所以，

在中，由正弦定理得，

即，

直角三角形中，，所以.

故选：A

5.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】利用线面平行的判定定理可推断A，利用面面平行的性质定理可推断B，利用空间垂直与平行的关系可推断CD.

【详解】对于A，若，则或，故A错误；

对于B，若，则或与是异面直线，故B错误；

对于C，若，则或，故C错误；

对于D，若，则，又因为所以，故D正确，

故选：D.

6.如图，将棱长为4的正方体六个面的中心连线，可得到八面体，为棱上一点，则下列四个结论中错误的是（）

A.平面

B.八面体的体积为

C.的最小值为

D.点到平面的距离为

【答案】D

【解析】

【分析】证明依据线面平行判定定理判断A，棱锥体积公式求出，再根据八面体的体积等于棱锥体积的2倍，判断B，将几何体展开，利用余弦定理判断C，等体积法求点到面的距离判断D.

【详解】

在正方体中，连接，可知相交于点，且被互相平分，

故四边形是平行四边形，

所以，而平面，平面，

所以平面，故A正确；

因为正方体棱长为，所以四边形是正方形且，

面,，

所以八面体的体积等于棱锥体积的2倍，

而棱锥体积等于，

故八面体的体积为，B正确；

因为为棱上一点，将和展开成一个平面，

由题和均为正三角形，且边长为，

由三角形两边之和大于第三边知最小值为，

在中由余弦定理可知：

，故C正确；

对于D选项：设点到平面的距离为，由等体积法知：

即，

，故D错误.

故选：D.

7.甲、乙、丙、丁四位同学分别记录了5个正整数数据，根据下面四名同学的统计结果，可以判断出所有数据一定都不小于20的同学人数是（）

甲同学：中位数为22，众数为20

乙同学：中位数为25，平均数为22

丙同学：第40百分位数为22，极差为2

丁同学：有一个数据为30，平均数为24，方差为10.8

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】利用中位数、众数、平均数百分位数及方差的意义逐项分析判断.

【详解】甲同学的5个数据的中位数为22，众数为20，则数据中必有20，20，22，余下两个数据都大于22，

且不相等，所有数据一定都不小于20；

乙同学的5个数据的中位数为25，平均数为22，当5个数据为17，18，25，25，25时，

符合题意，而有小于20的数，不满足所有数据一定都不小于20；

丙同学的5个数据的第40百分位数为22，极差为2，则5个数据由小到大排列后第二和第三个

数只可能是22，22或21，23，由极差为2知，所有数据一定都不