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高考会考的试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于函数y=sin(x)的说法，正确的是（）

A.函数的周期是πB.函数的图像关于原点对称C.函数在区间[0,π]上是增函数D.函数的最小值是-1

【答案】D

【解析】函数y=sin(x)的周期是2π，图像关于原点不对称，在区间[0,π]上是先增后减，最小值是-1。

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1或x=k，k∈R}，则A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{}

【答案】C

【解析】A={1,2}，B={1,k}，所以A∩B={1,2}。

3.已知直线l1：y=2x+1与直线l2：y=kx-3垂直，则k等于（）

A.-2B.2C.1/2D.-1/2

【答案】B

【解析】两直线垂直，斜率乘积为-1，所以2×k=-1，得k=2。

4.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则a_5等于（）

A.16B.32C.64D.128

【答案】B

【解析】等比数列中，a_3=a_1q^2，所以q^2=4，得q=2，所以a_5=a_1q^4=32。

5.若复数z=(2+i)/(1-i)，则|z|等于（）

A.√5B.5C.1/√5D.1

【答案】A

【解析】z=(2+i)/(1-i)=((2+i)(1+i))/(1-i)(1+i)=3/2+1/2i，所以|z|=√(9/4+1/4)=√5。

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，则边b等于（）

A.1B.√2C.2D.√3

【答案】B

【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB，得b=asinB/sinA=√3√2/√3=√2。

7.已知函数f(x)=log_a(x+1)，若f(2)=1，则a等于（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】f(2)=log_a(3)=1，所以a=3。

8.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x+4y-5=0的距离等于1，则点P的轨迹方程是（）

A.3x+4y=6B.3x+4y=4C.3x+4y=2D.3x+4y=0

【答案】A

【解析】点P到直线的距离公式为|ax+by+c|/√(a^2+b^2)，所以|3x+4y-5|/5=1，得3x+4y=10或3x+4y=0，只有A符合。

9.若x0，y0，且x+y=4，则xy的最大值是（）

A.4B.8C.16D.32

【答案】B

【解析】由均值不等式xy≤(x+y)^2/4=8，当且仅当x=y=2时取等号。

10.已知函数f(x)在区间[0,1]上是增函数，且f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(0)+f(1)等于（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】f(1)=f(3)，f(0)=f(4)，因为f(x)在[0,1]上增，所以f(0)f(1)，所以f(0)+f(1)f(1)+f(1)=2f(1)，又f(1)≥f(0)，所以f(0)+f(1)≥2f(0)，综合得f(0)+f(1)=1。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）

A.若ab，则a^2b^2B.若f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x)C.若sinα=sinβ，则α=βD.若A?B，则?_UB??_UA

【答案】B、D

【解析】A不正确，如-1-2但(-1)^2(-2)^2；B正确，奇函数定义；C不正确，sinα=sinβ有两种情况α=β或α=π-β；D正确，补集关系。

2.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_4+a_7=15，则a_3+a_6+a_9等于（）

A.15B.30C.45D.60

【答案】B、C

【解析】设公差为d，则a_4=a_1+3d，a_7=a_1+6d，所以3a_1+9d=15，即a_1+3d=5，所以a_3+a_6+a_9=3a_1+9d=15×3=45。

3.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的有（）

A.y=x^2B.y=1/xC.y=lnxD.y=e^x

【答案】B、C

【解析】y=x^2在(0,1)上递增；y=1/x在(0,1)上递减；y=lnx在(0,1)上递减；y=e^x在(0,1)上递增。

4.在圆锥中，若底面半径为r，母线长为l，则下列说法正确的有（）

A.当l=r时，圆锥是直圆锥B.当l=r时，圆锥的侧面展开图是半圆C.当l=r时，圆锥的体积最大D.当l=r时，圆锥的侧面积与底面积相等

【答案】A、B

【解析】当l=r时，圆锥是直圆锥；侧面展开图是半圆；体积最大和侧面积底面积相等都不成立。

5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则下列说法正确的有（）

A.f(-2)=f(2)B.f(-3)f(1)C.f(0)是函数的最小值D.f(3)f(-1)

【答案】A、C、D

【解析】f(x)是偶函数，