频率抽样法滤波器的设计.pptVIP

频率抽样法滤波器的设计第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日实验目的1、掌握用频率取样法设计线性相位FIRDF的方法，并掌握该方法的计算机编程。2、熟悉频率取样理论，熟悉内插函数及其应用。3、了解FIRDF的频率特性和相位特性，观察过渡带取样点对滤波器幅频特性的影响。第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日实验原理及方法频率采样法就是根据频域采样理论，由滤波特性指标构造希望逼近的滤波器频响函数Hd(ejω)，对其在[0,2π]上采样得到:然后，就可求出单位脉冲响应h(n)，或是系统函数H(z)。这样，h(n)或是H(z)就是滤波器的设计结果。第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日实验原理及方法频率取样设计法的流程：第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日实验原理及方法离散频率特性的幅度和相位约束条件：第6页，共19页，星期日，2025年，2月5日FIRDF设计步骤：（1）确定所设计DF的性能要求和阶数N=2π/Δω。（2）根据要求，合理选择单位脉冲响应的奇、偶对称性，从而确定理想频率响应的幅度和相位。（3）对理想频率响应在0~2π区间等间隔取样，得到H(k)。（4）根据内插公式，求出H(z)的幅频特性曲线。（5）检查幅频特性是否满足性能要求，若不满足，可调整过渡带取样点值，重复第（2）步，直到满足条件为止。（6）对H(k)作IDFT求得h(k)。第7页，共19页，星期日，2025年，2月5日举例用频率采样法设计一个具有线性相位的低通滤波器，其理想频率选择性为：已知截止频率为0.5π，抽样点数N=33。①因为N是奇数，所以选h(n)偶对称，N为奇数的情况来设计。②由于采样的|H(k)|关于ω=π对称，抽样点数N=33，采样点之间的频率间隔为2π/33，截止频率为0.5π，因此，截止频率抽样点的位置应为：0.5×33/2=8.25≈8。所以，在0≤ω≤π区域，抽样的H(k)的幅度满足：③滤波器的相位满足θ(ω)=-ω(N-1)/2。第8页，共19页，星期日，2025年，2月5日举例所以，抽样H(k)应满足：第9页，共19页，星期日，2025年，2月5日MATLAB源程序1：N=33;H=[ones(1,9),0.4,zeros(1,15),0.4,ones(1,9)];%确定抽样点的幅度k=0:N-1;A=exp(-j*pi*k*(N-1)/N);%抽样点相位大小HK=H.*A;%求抽样点的H(k)hn=ifft(HK,N);%求出FIR的单位冲激响应h(n)freqz(hn,1,256);%画出幅频相频曲线figure(2);stem(real(hn),.);%绘制单位冲激响应的实部line([0,35],[0,0]);xlabel(n);ylabel(Real(h(n)));第10页，共19页，星期日，2025年，2月5日结果第11页，共19页，星期日，2025年，2月5日结果第12页，共19页，星期日，2025年，2月5日结果第13页，共19页，星期日，2025年，2月5日MATLAB源程序2：N=input(N=);M=N-1;L=M/2;F=[0:1/L:1];%设置抽样点的频率，抽样频率必须含0和1，单位为πA=[ones(1,9),zeros(1,L-8)];%设置抽样点相应的幅值B=fir2(M,F,A);[H,W]=freqz(B);%画出滤波器幅频相频曲线subplot(2,1,1),plot(W/pi,10*log10(abs(H)));gridon;subplot(2,1,2),plot(W/pi,unwrap(angle(H)));gridon;figure;stem(real(B),.);%绘制单位冲激响应的实部xlabel(n);yl