七上数学第1章 丰富的图形世界测试（考试版A4）-A4.docxVIP

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2025-2026学年七年级上册数学单元测验卷

第1章丰富的图形世界

建议用时：90分钟，满分：100分

选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（???）

A．??四棱锥B．??圆柱C．??四棱柱 D．??三棱锥

2．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是

A． B． C． D．

3．如图，在下面的四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（????）

A．B．C． D．

4．下列说法错误的是（????）

A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形

C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D．棱柱的底面都是多边形

5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（??）

A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形

7．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（????）

??

A．亚 B．欢 C．迎 D．您

8．下列说法正确的有（????）

①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面；

②点动成线，线动成面，面动成体；

③圆锥的侧面展开图是一个圆；

④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

9．一个几何体的从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为．

10．小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是字．

11．传统文化情境·武术中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为．

12．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是．

??

13．一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物从三个方向看到的图形画了出来（如图），现要取走（大于）个货箱，但要求剩余货箱从正面看到的图形不变，则的值是．

三、解答题（8+8+8+8+8+8+10+11=61分）

14．由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图．

(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）

(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．

(3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块

15．小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm．

(1)求长方体盒子的长和宽．

(2)求这个包装盒的体积．

16．【问题背景】用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．

【初步探究】（1）表示的数是______，表示的数是______，表示的数是______；

【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。

（3）当，时，画出从左面看这个几何体的形状．

17.如图所示是一些常见的多面体．

(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

正四面体

4

4

6

正方体

6

正八面体

6

12

正十二面体

20

12

正二十面体

12

20

30

(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）和面数（F）的和与棱数（E）之间的关系；

(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．

18．阅读材料，解决下面的问题：

柏拉图体

柏拉图体即为正多面体，它的所有面都是完全相同的正多边形．

正多边形有无数种，而正多面体只有五种，均以面的数量来命名——正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．如图1、就是一个六个面均为正方形的正六面体．

（注：各边相等，各角也相等的多边