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2025年高考函数同构真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在实数集R上的同构函数是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=-x^3

答案：B

2.函数g(x)=2x+1在实数集R上的同构函数是（）

A.g(x)=x/2

B.g(x)=2x-1

C.g(x)=x+1

D.g(x)=-2x-1

答案：B

3.函数h(x)=e^x在实数集R上的同构函数是（）

A.h(x)=ln(x)

B.h(x)=-ln(x)

C.h(x)=1/x

D.h(x)=x^2

答案：A

4.函数k(x)=sin(x)在实数集R上的同构函数是（）

A.k(x)=cos(x)

B.k(x)=-cos(x)

C.k(x)=tan(x)

D.k(x)=-tan(x)

答案：C

5.函数m(x)=log_a(x)在实数集R上的同构函数是（）

A.m(x)=a^x

B.m(x)=log_b(x)

C.m(x)=1/log_a(x)

D.m(x)=-log_a(x)

答案：A

6.函数n(x)=x^2在实数集R上的同构函数是（）

A.n(x)=sqrt(x)

B.n(x)=-sqrt(x)

C.n(x)=1/x^2

D.n(x)=-x^2

答案：A

7.函数p(x)=1/x在实数集R上的同构函数是（）

A.p(x)=x

B.p(x)=-x

C.p(x)=x^2

D.p(x)=-1/x

答案：A

8.函数q(x)=tan(x)在实数集R上的同构函数是（）

A.q(x)=cot(x)

B.q(x)=-cot(x)

C.q(x)=sec(x)

D.q(x)=-sec(x)

答案：A

9.函数r(x)=cos(x)在实数集R上的同构函数是（）

A.r(x)=sin(x)

B.r(x)=-sin(x)

C.r(x)=tan(x)

D.r(x)=-tan(x)

答案：A

10.函数s(x)=ln(x)在实数集R上的同构函数是（）

A.s(x)=e^x

B.s(x)=-e^x

C.s(x)=1/x

D.s(x)=-1/x

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=x^3

B.g(x)=1/x

C.h(x)=e^x

D.k(x)=sin(x)

答案：AC

2.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=x^2

B.g(x)=sqrt(x)

C.h(x)=1/x

D.k(x)=tan(x)

答案：AB

3.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=cos(x)

B.g(x)=sin(x)

C.h(x)=tan(x)

D.k(x)=cot(x)

答案：AB

4.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=log_a(x)

B.g(x)=a^x

C.h(x)=ln(x)

D.k(x)=e^x

答案：AB

5.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=x^3

B.g(x)=x^2

C.h(x)=1/x

D.k(x)=x

答案：AD

6.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=sin(x)

B.g(x)=cos(x)

C.h(x)=tan(x)

D.k(x)=cot(x)

答案：AB

7.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=e^x

B.g(x)=ln(x)

C.h(x)=1/x

D.k(x)=x^2

答案：AB

8.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=x^3

B.g(x)=x

C.h(x)=1/x

D.k(x)=x^2

答案：AC

9.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=sin(x)

B.g(x)=cos(x)

C.h(x)=tan(x)

D.k(x)=cot(x)

答案：AB

10.下列函数中，在实数集R上同构的有（）

A.f(x)=log_a(x)

B.g(x)=a^x

C.h(x)=ln(x)

D.k(x)=e^x

答案：AB

三、判断题（每