三角形中常见的模型-初中数学常见的模型方法专题（附解析）.pdfVIP

初中数学

三角形中常见模型

模型一A字型

1

例题】

1.如图所示，的两边上各有一点，连接，求证

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和证明即可

【详解】解：和是的外角，

又，

【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两

个内角的和是解题的关键

变式1

2.DE

如图，中，，直线交于点，交于点，则

（）

A.B.C.D.

D

【答案】

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出，根据平角的概念计算即可

初中数学

【详解】解：，

，

，

故选：D

【点睛】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于是

解题的关键

变式2

3.如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A.360ºB.250ºC.180ºD.140º

B

【答案】

【解析】

A+B=110°

【分析】【分析】根据三角形内角和定理得出∠∠，进而利用四边形内角

和定理得出答案

ABCC=70°

【详解】∵△中，∠，

A+B=180°-C=110°

∴∠∠∠，

∴∠1+∠2=360°-110°=250°，

故选B

A+B

【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出∠∠的度数是解

题关键.

【详解】请在此输入详解！

变式3

4.如图是某建筑工地上的人字架，若，那么的度数为

_________

【答案】

初中数学

【解析】

【分析】根据平角的定义求出，再利用三角形的外角的性质即可解决问题

【详解】解：如图

，，

，

，

，

故答案为：

【点睛】本题考查三角形外角的性质、平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握

基本知识，属于中考基础题

变式4

5.E

如图，在中，，三角形两外角的角平分线交于点，则

________

61°

【答案】

【解析】

DAC+ACF

【分析】先根据三角形的内角和定理和平角定义求得∠