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2025年北京中考数学答案及试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）。

A.?

B.{x|x2}

C.{x|x≤1}

D.{x|1x≤2}

答案：A

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系是（）。

A.b=2a+1

B.b=2a-1

C.a=2b+1

D.a=2b-1

答案：A

5.扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是（）。

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

答案：B

6.一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积是（）。

A.4π

B.8π

C.2π

D.6π

答案：A

7.若抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-2)，则该抛物线的对称轴是（）。

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

答案：A

8.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）。

A.6

B.12

C.15

D.30

答案：A

9.若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边的长度是（）。

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：A

10.已知等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的前五项和是（）。

A.25

B.30

C.35

D.40

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x

答案：B

2.下列命题中，正确的是（）。

A.所有偶数都是合数

B.直角三角形的两个锐角互余

C.一元二次方程总有两个实数根

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：B,D

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.正方形

答案：A,C,D

4.下列不等式成立的是（）。

A.-3-5

B.2^33^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：A,B,D

5.下列函数中，是二次函数的有（）。

A.y=2x^2-3x+1

B.y=3x+2

C.y=x^2/2+x

D.y=(x-1)^2

答案：A,C,D

6.下列命题中，是假命题的有（）。

A.相似三角形的对应角相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.一元二次方程的判别式小于0时无实数根

D.直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等

答案：B

7.下列数列中，是等差数列的有（）。

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,...

D.5,5,5,5,...

答案：A,B,D

8.下列图形中，是中心对称图形的有（）。

A.等边三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.正方形

答案：B,C,D

9.下列不等式成立的是（）。

A.3^22^3

B.(-3)^23^2

C.2^02^1

D.1/31/4

答案：A,C,D

10.下列命题中，正确的是（）。

A.所有的质数都是奇数

B.相似三角形的对应边成比例

C.一元二次方程的判别式等于0时有两个相等的实数根

D.直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等

答案：B,C,D

三、判断题（每题2分，共20分）

1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。（）

答案：正确

2.函数y=|x|在定义域内是奇函数。（）

答案：正确

3.不等式2x-10的解集是x1/2。（）

答案：正确

4.直角三角形的两个锐角互余。（）

答案：正确

5.扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。（）

答案：正确

6.圆锥的底面半径越大，圆锥的侧面积越大。（）

答案：正确

7.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。（）

答案：正确

8.等腰三角形的两个底角相等。（）

答案：正确

9.一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式Δ=b^2-4ac。（）

答案：正确

10.直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共20分）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1