强化训练-青岛版8年级数学下册《实数》综合测评试题（含答案及解析）.docxVIP

青岛版8年级数学下册《实数》综合测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在一矩形纸条中，，将纸条沿折叠，点C的对应点为，若，则折痕的长为（???????）

A．2 B． C． D．4

2、下列实数中是无理数的是（）

A．0.73 B．π C．－ D．

3、下列命题中假命题是（）

A．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形

B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17

C．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形

D．直角三角形的三条边的比是3：4：5

4、下列各数中，是无理数的是（???????）

A．11 B．2π C．-0.5 D．0

5、在实数0.10100100001…，，0，，0.12，－1414中，有理数的个数有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则的值是（）

A． B． C． D．

7、如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长是（???????）

A．5 B． C．5或 D．5或4

8、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）

A．250m B．200m C．150m D．100m

9、实数16的算术平方根是（）

A．8 B．±8 C．4 D．±4

10、若实数a的相反数是﹣4，则a倒数的算术平方根是（???????）

A． B．2 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、如图，平面直角坐标系内有一点A（2，－2），点O是原点，点P是x轴上一动点，如果以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么点P的坐标为_______．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．

3、9的算术平方根是_________；的立方根是_________；_________．

4、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别是边BC，AC的中点，于点F，连结EF，则EF的长为______．

5、若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算____________．

6、若一个正数的平方根是和，则a是___．

7、若a＞0，则4a与a的大小关系为：4a___a．

8、已知，则关于轴的对称点的坐标为__．

9、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？则水深DE为_____尺．

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B坐标为(12，5)，D是CB边上一动点，（D不与BC重合），以AD为边作正方形ADEF，连接BE、BF，若为等腰三角形，则正方形ADEF的边长_____．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一动点，且不与点A、点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE=AB，连接CE．

(1)若∠AED＝20°，则∠DEC＝度；

(2)若∠AED＝α，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；

(3)如图2，延长EC到点H，连接BH2+CH2＝2AE2，连接AH与BE交于F，试探究BE与FH的关系．

2、（1）因式分解：；

（2）计算：

3、如图在平静的湖面上，有一支芦苇BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，芦苇被吹到一边，花朵齐及水面（即AB=DB），已知芦苇移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为多少？

4、求下列各式中的x：

(1)3x2-6=0；

(2)2x3=16．

5、已知的平方根是，的立方根是