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中考莱西数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是

A.-1

B.1

C.5

D.-5

答案：C

2.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x5

D.x-5

答案：A

3.一个三角形的三个内角分别是50°，70°和60°，这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：A

4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

答案：B

5.函数y=2x+1的图像是一条

A.水平直线

B.垂直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

答案：C

6.若一个正方形的边长为4cm，则它的对角线长是

A.2√2cm

B.4√2cm

C.4√3cm

D.8cm

答案：B

7.若一个圆的半径为5cm，则它的面积是

A.10πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.50πcm2

答案：C

8.若一个数的相反数是-3，则这个数是

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

答案：A

9.若一个数的绝对值是5，则这个数是

A.5

B.-5

C.25

D.-25

答案：A

10.若一个数的平方是9，则这个数是

A.3

B.-3

C.9

D.-9

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些数是有理数

A.1/2

B.√2

C.π

D.0

答案：AD

2.下列哪些式子是二次根式

A.√16

B.√5

C.√(a2+1)

D.√(b-1)

答案：ABC

3.下列哪些方程是一元二次方程

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=0

C.x2+3x=0

D.x3-x=0

答案：AC

4.下列哪些函数是正比例函数

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5x

D.y=x2

答案：AC

5.下列哪些图形是轴对称图形

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：ACD

6.下列哪些图形是中心对称图形

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：BCD

7.下列哪些数是实数

A.1/2

B.√2

C.π

D.i

答案：ABC

8.下列哪些不等式成立

A.32

B.-1-2

C.01

D.-3-1

答案：ABCD

9.下列哪些是三角形的中位线

A.连接三角形两边中点的线段

B.连接三角形两顶点的线段

C.高线

D.中线

答案：AD

10.下列哪些是圆的性质

A.圆上任意两点之间的距离相等

B.圆心到圆上任意一点的距离相等

C.圆的面积公式是πr2

D.圆的周长公式是2πr

答案：BCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.0是正数

答案：错误

2.-5是负数

答案：正确

3.1/2是分数

答案：正确

4.√4是二次根式

答案：正确

5.x2-4x+4=0是一元二次方程

答案：正确

6.y=2x+1是正比例函数

答案：错误

7.等腰三角形是轴对称图形

答案：正确

8.平行四边形是中心对称图形

答案：正确

9.圆的面积公式是πr

答案：错误

10.圆的周长公式是πd

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.解方程：2x-3=7

答案：2x=10，x=5

2.求函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标。

答案：令y=0，则3x-2=0，x=2/3，交点坐标为(2/3,0)

3.一个三角形的三个内角分别是50°，70°和60°，求这个三角形的外角。

答案：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，所以外角分别是120°，110°和120°

4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求这个圆柱的体积。

答案：圆柱的体积公式是V=πr2h，所以V=π325=45πcm3

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论一次函数y=kx+b的图像的性质。

答案：一次函数的图像是一条直线，k是斜率，表示直线的倾斜程度，b是y轴截距，表示直线与y轴的交点。当k0时，直线向上倾斜；当k0时，直线向下倾斜；当b0时，直线与y轴正半轴相交；当b0时，直线与y轴负半轴相交。

2.讨论二次函数y=ax2+bx+c的图像的性质。

答案：二次函数的图像是一个抛物线，a决定抛物线的开口方向，当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。b决定抛物线的对称轴位置，对称轴的方程是x=-b/2a。c决定抛物线与y轴的交点位置，交点坐标为(0,c)。

3.讨论三角形中位线的性质。

答案：三角形的中位线连接三角形两边