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高考改错题常考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列关于函数的表述，正确的是（）

A.函数的值域一定是实数集

B.函数的定义域可以是空集

C.两个不同的函数一定有不同的定义域

D.函数的值域可以是空集

答案：B

2.不等式|2x-1|3的解集是（）

A.x2或x-1

B.x4或x-2

C.x1或x-2

D.x4或x-1

答案：A

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

答案：A

4.圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，(a,b)是圆心的坐标，r是半径，下列说法正确的是（）

A.a和b必须都是正数

B.r可以等于0

C.a和b中至少有一个是0

D.a和b不能同时为0

答案：B

5.下列哪个数是实数？（）

A.√-1

B.π

C.e

D.i

答案：B

6.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.120°

答案：A

7.下列哪个是指数函数？（）

A.y=2x

B.y=x2

C.y=2^x

D.y=x^2

答案：C

8.函数y=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

9.下列哪个是偶函数？（）

A.y=x3

B.y=|x|

C.y=x2

D.y=sin(x)

答案：C

10.直线y=mx+b的斜率是（）

A.m

B.b

C.1/m

D.0

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些是函数的性质？（）

A.单调性

B.奇偶性

C.周期性

D.对称性

答案：A,B,C

2.下列哪些是三角函数？（）

A.sin(x)

B.cos(x)

C.tan(x)

D.log(x)

答案：A,B,C

3.下列哪些不等式成立？（）

A.-3-5

B.23

C.0≤1

D.1=1

答案：A,B,C,D

4.下列哪些是圆的方程？（）

A.(x-1)2+(y+2)2=9

B.x2+y2=1

C.(x+1)2+(y-1)2=0

D.2x2+2y2=4

答案：A,B,D

5.下列哪些是指数函数？（）

A.y=3^x

B.y=x^3

C.y=(1/2)^x

D.y=e^x

答案：A,C,D

6.下列哪些是三角函数的性质？（）

A.周期性

B.奇偶性

C.单调性

D.对称性

答案：A,B,D

7.下列哪些是直线方程？（）

A.y=2x+1

B.x=3

C.y=x2

D.2x+3y=6

答案：A,B,D

8.下列哪些是函数的值域？（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=ex

答案：A,B,C,D

9.下列哪些是函数的奇偶性？（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：A,B,C,D

10.下列哪些是函数的单调性？（）

A.增函数

B.减函数

C.恒等函数

D.非单调函数

答案：A,B,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数的定义域一定是实数集。（）

答案：错误

2.两个不同的函数一定有不同的值域。（）

答案：错误

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。（）

答案：正确

4.圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，r必须大于0。（）

答案：正确

5.实数集包括有理数集和无理数集。（）

答案：正确

6.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于75°。（）

答案：正确

7.指数函数的底数必须大于1。（）

答案：错误

8.函数y=sin(x)的周期是2π。（）

答案：正确

9.偶函数关于y轴对称。（）

答案：正确

10.直线y=mx+b的斜率是m。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述函数的定义域和值域。

答案：函数的定义域是指函数中自变量可以取的所有值的集合，而值域是指函数中因变量可以取的所有值的集合。例如，对于函数y=x2，定义域是实数集，值域是非负实数集。

2.简述三角函数的性质。

答案：三角函数具有周期性、奇偶性和对称性等性质。周期性是指函数值在一定的区间内重复出现，奇偶性是指函数关于原点或y轴对称，对称性是指函数图像在某些直线上对称。

3.简述不等式的解法。

答案：不等式的解法包括将不等式转化为等式，然后求解等式的解集，最后根据不等式的性质确定解集的范围。例如，对于不等式|2x-1|3，可以转化为两个不等式2x-13